三个实数a,b,c成等比数列,若a b c=1,则a +c的取值范围是是a+b+c=1打错了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:18:22
三个实数a,b,c成等比数列,若a b c=1,则a +c的取值范围是是a+b+c=1打错了

三个实数a,b,c成等比数列,若a b c=1,则a +c的取值范围是是a+b+c=1打错了
三个实数a,b,c成等比数列,若a b c=1,则a +c的取值范围是
是a+b+c=1打错了

三个实数a,b,c成等比数列,若a b c=1,则a +c的取值范围是是a+b+c=1打错了
b²=ac,a+b+c=1,1=a+c+(ac)*(1/2）,
1.a,c大于零,由均值不等式得：1=a+c+(ac)*(1/2）≤3/2(a+c)
故,a +c≥2/3
2.a,c小于零,由均值不等式得：1=a+c+(ac)*(1/2）≤1/2(a+c)<0
矛盾,舍去.

b²=ac，a+b+c=1，b=√ac，∵a+b+c=1∴a+√ac+c=1∴a+c=1-√ac

  1. a，c大于零：1=a+c+√ac≤3/2（a+c）∴a+c≥2/3；1=a+c-√ac≥1/2（a+c）∴a+c≤2                   综上所得2/3≤（a+c）≤2

a，c小于零，1=a+c+√ac或·1=a+c-√ac在a，c小于0时均不成立，所以此时无解。

综上所述，2/3≤（a+c）≤2

三个不同的实数a,b,c成等差数列,且a,b,c成等比数列,求a：b：c 三个不同的实数a,b,c成等差数列,切a,c,b成等比数列,则a:b:c= 三个不同实数a,b,c成等差数列,且a,c,b成等比数列,则a:b:c=________. 三个不相等的实数a,b,c依次成等差数列,且a,c,b成等比数列,则A/B等于? 若依次成等差数列的三个实数a,b,c的和是12,且a,b,c+2成等比数列,求实数a的值 三个不同的实数abc成等差数列 且acb成等比数列 则 a;b;c=? 三个正实数a,b,c成等差数列,且a+b+c=81,又a+2,b+1,c+14成等比数列求a,b,c 已知三个实数a.b.c成等差数列,和为12,又a+2,b+2,c+5成等比数列,求a.b.c求a,b,c 三个不同实数a.b.c,既成等差数列又成等比数列,则a:b:c=_____ 三个实数a b c成等比数列,若有a+b+c=1成立,则b的取值范围是? 三个实数a,b,c成等比数列,若有a+b+c=1成立,则b的取值范围 有三个实数a.b.c.成等比数列,若有a+b+c=1成立,则b的取值范围是, 三个实数a、b、c成等比数列,若a+b+c=1成立,则b的取值范围是 三个不同的实数a、b、c成等差数列,且a、c、b成等比数列,求a∶b∶c. 互不相等的三个非零实数a,b,c成等比数列,又a,c,b成等差数列,则a:b:c等于多少 若三个正实数a,b,c成等比数列,则关于x的一元二次方程ax^2+2bx+c=0有____个实数根 一道数列计算题三个不相同的非零实数a,b,c成等差数列,又a,b,c恰成等比数列,则a/b=? 三个不相同的非零实数a,b,c成等差数列,又a,c,b恰成等比数列,则a/b等于