如果圆柱的轴截面周长l为定值,那么圆柱的体积最大值为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:18:33

如果圆柱的轴截面周长l为定值,那么圆柱的体积最大值为多少
如果圆柱的轴截面周长l为定值,那么圆柱的体积最大值为多少

如果圆柱的轴截面周长l为定值,那么圆柱的体积最大值为多少
圆柱底面半径R,高H,圆柱轴截面的周长L为定值:
4R+2H=L,
H=L/2-2R,
V=SH=∏R²H=∏R²(L/2-2R)=∏R²L/2-2∏R³,
求导:
V'=∏RL-6∏R²,
令V'=0,
∏RL-6∏R²=0,
∏R(L-6R)=0,
L-6R=0,
R=L/6,
当R=L/6,圆柱体积的有最大值,圆柱体积的最大值是:
V=∏R²L/2-2∏R³=∏(L/6)²L/2-2∏(L/6)³=∏L³(1/72-2/216)=∏L³/216

突然

如果圆柱轴截面的周长l为定值,那么圆柱体积的最大值是如果圆柱的轴截面周长l为定值,那么圆柱的体积最大值为多少已知圆柱轴截面的周长L为定值,求圆柱侧面积的最大值, 圆柱轴截面的周长为定值a,那么圆柱体积最大值是如果圆柱的轴截面周长定值为4,求圆柱体积最大值已知圆柱轴截面的周长L为定值,求圆柱侧面积的最大值.要详细过程谢谢. 如果圆柱体的轴截面的周长为定值L,那么圆柱体侧面积的最大值为多少如果圆柱体的轴截面的周长为定值L,那么圆柱体体积的最大值为多少如果圆柱的轴截面积为正方形,且圆柱的侧面积为S,那么圆柱的体积等于若圆柱的轴截面周最长为定值4,设圆柱底面半径为r,高为h,则圆柱体积最大值为如果轴截面为正方形的圆柱的体积是2π,那么圆柱的侧面积是? 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积是多少如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积是多少圆柱的轴截面是正方形,底面积为9,求圆柱的和底面周长. 圆柱轴截面的对角线长为l,则圆柱侧面积的最大值是圆柱的轴截面是边长为5的正方形,那么这个圆柱的表面积为如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积已知轴截面（过对称轴的截面）为正方形的圆柱侧面积为4pi,那么圆柱的体积等于如果轴截面为正方形的圆柱侧面积是4派,圆柱的体积是多少