圆柱轴截面的对角线长为l,则圆柱侧面积的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:20:42
圆柱轴截面的对角线长为l,则圆柱侧面积的最大值是

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圆柱轴截面的对角线长为l,则圆柱侧面积的最大值是

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解设,底面圆的半径为r,圆柱高为h,依题意有(2πr)^2+h^2=1,即4πr^2+h^2=1,
圆柱侧面积S^2侧=(2πrh)^2=4π²r²h²=π×4πr²×h²