若圆柱的轴截面周长为4,则该圆柱的侧面积的最大值等于________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:49:45
若圆柱的轴截面周长为4,则该圆柱的侧面积的最大值等于________

若圆柱的轴截面周长为4,则该圆柱的侧面积的最大值等于________
若圆柱的轴截面周长为4,则该圆柱的侧面积的最大值等于________

若圆柱的轴截面周长为4,则该圆柱的侧面积的最大值等于________
设圆柱底面半径为x,则高为2-2x
则圆柱侧面积S=2πx*(2-2x)
整理的S=4π(x-x^2)
S=-4π(x-1/2)^2+π
底下容易了,由2次函数知识得:
当x=1/2 S有max 为π
可得S最大值为π