如果圆柱的轴截面周长定值为4,求圆柱体积最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:23:20
如果圆柱的轴截面周长定值为4,求圆柱体积最大值

如果圆柱的轴截面周长定值为4,求圆柱体积最大值
如果圆柱的轴截面周长定值为4,求圆柱体积最大值

如果圆柱的轴截面周长定值为4,求圆柱体积最大值
当圆柱体底面半径R和圆柱体的高H相等时,体积最大.
4R+2H=4 R=H=2/3
体积最大是 3.14 × (2/3)² × 2/3 = 0.93
答:圆柱体积最大值是0.93

因为截面是长方形 而长方形的周长是(长+宽)*2=4 所以长加宽=2 设长和宽都=1 所以体积=πR2*h所以为0.25*3.14*1=0.785