求曲面y*2=x*2+z的平方在点(3,5,4)处的切面方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:02:32
求曲面y*2=x*2+z的平方在点(3,5,4)处的切面方程
求曲面y*2=x*2+z的平方在点(3,5,4)处的切面方程
求曲面y*2=x*2+z的平方在点(3,5,4)处的切面方程
提供一种解法:
Z=X2-Z2 且切平面过(3,5,4)
Z'x=2X =6 ,在Y= 5这个平面(Z-X)上导数为6,
∴可以得到一条切线,方向向量可以是(1,0,6),且过切点(3,5,4)
Z'y=2Y=10,在X= 5这个平面(Z-Y)上导数为10,
∴可以得到另一条切线,方向向量可以是(0,1,10),且过切点(3,5,4)
最后,根据这两条切线方程,可以算出平面方程了
答案是:(X-3)/6=(Y-4)/10=5-Z
当然也可以用公式:曲面Z=F(X,Y)在点(a,b,c)处的切面方程是:
(X-a)/-Z'x(a,b)=(Y-b)/-Z'y(a,b)=(Z-c)
求曲面y*2=x*2+z的平方在点(3,5,4)处的切面方程
高数!求曲面Z=X平方+Y平方在点(1,1,2)处的切平面方程
求曲面e^z-z+ln(x+y)=1在点(-1,2,0)处的切平面方程.
曲面Z=X的平方+Y的平方在点(2,-1,3)处的切平面方程,发现方程?
曲面y=3x的平方-2z的平方,在点P(1.1.1)处的切平面方程
求曲面z=x平方+2y平方及z=6-2X平方-y平方所围成立体的体积
X的平方+Y的平方+Z的平方-2X+4Y+2Z=0表示的曲面
曲面z=x+y^2在(1,0,1)点的法向量为?急
在曲面z=xy上求一点,使该点处曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0
求曲面3xy^2-x^2y-z-e^(2x)=0在点(1,1,1)的切平面方程
求曲面x^2+2y^2+3z^2=21过点(1,2,3)的法线方程?
1.求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的切线和法平面2.求曲面z=2x^2+4y^2上点(2,1,12)处的切平面和法线3.在曲面z=xy上求一点,是该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出该法线方程
大学高等数学求曲面z=x2+y2上距离平面x+y-2z=2最近的点
曲面x^2+2y^2+z^2=12在点(1,1,-3)处的切平面方程
求曲面3x^2+y^2-z^2=3在点p(1,1,1)处的切面和法线方程
求曲面x²+2y²+3z²=21在点(-1,-2,2)处的切平面与法线方程.
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直线x+y+b=0 x+ay-z-3=0在平面1上,平面与曲面z=x^2+y^2相切于点(1,-2,5)求a,b的值