作业帮看不懂关于 5个连续自然数能被120整除的解答其中最后写到 120k/n*(n+5) 能被120整除 为什么啊 如果是120/4*9呢 就是270了啊 请大虾们写的明白点好么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:53:15
看不懂关于 5个连续自然数能被120整除的解答其中最后写到 120k/n*(n+5) 能被120整除 为什么啊 如果是120/4*9呢 就是270了啊 请大虾们写的明白点好么?
看不懂关于 5个连续自然数能被120整除的解答
其中最后写到 120k/n*(n+5) 能被120整除 为什么啊 如果是120/4*9呢 就是270了啊 请大虾们写的明白点好么?
看不懂关于 5个连续自然数能被120整除的解答其中最后写到 120k/n*(n+5) 能被120整除 为什么啊 如果是120/4*9呢 就是270了啊 请大虾们写的明白点好么?
即欲证n(n+!)(n+2)(n+3)(n+4)能被120整除（n为正整数）
证明：
1、当n=1时1*2*3*4*5=120,能被120整除,原命题成立
2、假设当n=k时原命题成立,则当n=k+1时
（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）（k+5）
=k（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）
+5（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）
因为k（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）是120的倍数
只需证5（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）是120的倍数
即欲证（k+1）（k+2）（k+3）（k+4）是24的倍数
四个数中两奇两偶,一定有4的倍数,3的倍数,还有另一个偶数,所以一定能被4*2*3=24整除 .
即当n=k+1时原命题成立
所以,综合1、2、,原命题对任何自然数成立
是 n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4)*(n+5)不是n*(n+5)
是很清楚了
5个连续自然数的乘积能被120整除(如何证明)
求证：5个连续自然数的乘积能被120整除（数学归纳法）如题
看不懂关于 5个连续自然数能被120整除的解答其中最后写到 120k/n*(n+5) 能被120整除 为什么啊 如果是120/4*9呢 就是270了啊 请大虾们写的明白点好么?
任意连续5个自然数为什么能整除120呢?对不起啊..是相乘
能被3,5,7,9整除的连续4个自然数
3个连续自然数从小到大依次能被17,15,13整除,求这3个连续自然数.
连续两个自然数之积一定能被2整除,连续3个自然数之积一定能被?整除,连续四个自然数之积一定能被?整除答案分别是6和24,
三个连续自然数的和大于1400,最小的能被6整除,最大的能被7整除,满足条件的最小3个连续自然数
三个连续的自然数乘积恰好能被1—100这连续100个自然数之和整除,请写出这三个连续自然数乘积的最小值?
为什么连续3个自然数必有一个能被3整除,连续5个奇数必有一个为合数
为什么连续3个自然数必有一个能被3整除,连续5个奇数必有一个为合数,怎样讲解,
哪最小的3个连续自然数,分别能被15,17,19整除?
任意3个连续自然数的积一定能被6 整除
3个连续自然数的立方和能被9整除 用数学归纳法作
99个连续自然数的和一定能被3整除,为什么
证明：n个连续自然数能被1x2x3x4x.xn整除
求证3个连续自然数的立方和能被9整除
四个连续的自然数分别能被5、7、9、11整除,求这个连续的四位自然数