求曲线x^2+2xy-y^2=2x在X=2处的切线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 09:55:19

求曲线x^2+2xy-y^2=2x在X=2处的切线方程
求曲线x^2+2xy-y^2=2x在X=2处的切线方程

对x求导：2x+2y+2xy'-2yy'=2
即y'=(1-x-y)/(x-y)
x=2时，代入曲线，得;4+4y-y^2=4,即y=0或4
在(2,0)点，y'(1-2-0)/(2-0)=-1/2,切线为y=-1/2*(x-2)=-x/2+1
在(2,4)点，y'=(1-2-4)/(2-4)=5/2, 切线为y=-5/2*(x-2)+4=-5x/2+9

y=y(x),方程两边对x求导，2x+2y+2x(dy/dx)-2y(dy/dx)=2
dy/dx=(1-x-y)/(x-y)
x=2,y=0或4
dy/dx=-0.5或2.5
y=-0.5x+1或y=2.5x-1

求曲线x^2+2xy-y^2=2x在x=2处的切线方程求曲线x^2+2xy-y^2=2x在X=2处的切线方程 x^2-xy+y^2=7在当x=2时,求曲线方程和法线方程求曲线sin(x+y)=xy+y^2在点(0,0)处的切线和法线方程. 若曲线由方程x+e＾2y=4-2e＾xy确定,求此曲线在X=1处的切线方程求曲线x^2+2xy+y^2+2x-2y=0的参数方程求由方程x^2+xy+y^2=4所确定的曲线y=y(x)在点(2,-2)处的切线方程请问方程x^2-xy+y^2+x-y-1=0是哪种曲线?怎样化简?怎么求对称轴? 求曲线y=x的平方在点（2, 曲线y=1/x与xy=2的交点是______.求详解! 方程x+2xy+y+x+y-2=0表示的曲线是?最好分析求曲线方程x^2-xy=2y^2在点(-2,2)的切线方程与法线方程求曲线方程x^2-xy=2y^2在点(-2,2)的切线方程与法线方程求曲线2X+XY²-2Y=2在点(0,-1)处的切线方程. 求曲线x^2+3xy+y^2+1=0在点M(2,-1)处的切线方程求曲线x^2+xy+y^2=3在点（1,1）处的切线方程求曲线Y=3xy^3-2x在点（1,1）处的切线方程 x^2+xy+x=36,y^2+xy+y=20,求x+y.