求曲线x^2+2xy-y^2=2x在x=2处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:32:12
求曲线x^2+2xy-y^2=2x在x=2处的切线方程

求曲线x^2+2xy-y^2=2x在x=2处的切线方程
求曲线x^2+2xy-y^2=2x在x=2处的切线方程

求曲线x^2+2xy-y^2=2x在x=2处的切线方程
首先当然是对
x²+2xy-2x-y²=0
求导啦
就是
2x+2(y+xy')-2-2yy'=0
把x=2,y=4代进去上式就是
4+2(4+2y')-2-8y'=0
解得
y'=5/2
也就是直线的斜率k=y'=5/2
于是根据点斜式就可以得到
y-4=5/2(x-2)
化简就是
5x-2y-2=0
于是在(2,4)处的切线方程就是
5x-2y-2=0