证明:如果等腰梯形的两条对角线互相垂直,那么它的中位线与高相等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:12:30
证明:如果等腰梯形的两条对角线互相垂直,那么它的中位线与高相等

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证明:如果等腰梯形的两条对角线互相垂直,那么它的中位线与高相等

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已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,中位线为EF,DM为高

求证:EF=DM

证:

延长BC到N,使CN=AD,连接DN

因为AD//CN,AD=CN

所以四边形ACND是平行四边形

所以AC//DN,AC=DN

因为AC⊥BD

所以DN⊥BD

因为四边形ABCD是等腰梯形

所以AC=BD

所以DN=BD

所以三角形DBN是等腰直角三角形

因为DM⊥BN

所以DM=BN/2

而EF是中位线

所以EF=(AD+BC)/2

所以BN=BC+CN=BC+AD=2EF

所以EF=DM

能不能把邮箱发给我,我的级数低,不能插入图片,害怕解释不清楚啊

证明两对角线互相垂直的梯形是等腰梯形. 证明:如果等腰梯形的两条对角线互相垂直,那么它的中位线与高相等 等腰梯形的两条对角线互相垂直,如何证明其中位线=高 等腰梯形的两条对角线互相垂直,如何证明其中位线=高我脑袋不好使啊 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线为8cm,则梯形面积? 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线为8cm,则梯形面积? 如果等腰梯形的两条对角线互相垂直,且梯形的高为4cm,那么等腰梯形的面积为多少? 求证:如果等腰梯形的两条对角线互相垂直,那麼它的中位线与高相等 已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,高为10cm,求中位线的长 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8CM,则它的高? 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长8cm,则它的高为 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长8cm,它的高为? 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长8cm,面积是多少 两条对角线互相垂直的等腰梯形有什么性质? 等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长8cm,面积是多少谢谢了, 一个等腰梯形两条对角线互相垂直,中位线长L,求它的高 等腰梯形两条对角线互相垂直,一条对角线长为6㎝,则这个梯形的面积为 .等腰梯形两条对角线互相垂直,一条对角线长为6㎝,则这个梯形的面积为 . 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8,则该等腰梯形的面积为