高二数学基本不等式的证明 今晚必须要!若a,b,c,d∈R 且有a若a,b,c,d∈R 且有a²+b²=1 c²+d² =1 则ac + bd 的取值范围是____顺便 ：若0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:49:46
高二数学基本不等式的证明 今晚必须要!若a,b,c,d∈R 且有a若a,b,c,d∈R 且有a²+b²=1 c²+d² =1 则ac + bd 的取值范围是____顺便 ：若0

高二数学基本不等式的证明 今晚必须要!若a,b,c,d∈R 且有a若a,b,c,d∈R 且有a²+b²=1 c²+d² =1 则ac + bd 的取值范围是____顺便 ：若0
高二数学基本不等式的证明 今晚必须要!若a,b,c,d∈R 且有a
若a,b,c,d∈R 且有a²+b²=1 c²+d² =1 则ac + bd 的取值范围是____
顺便 ：若0

高二数学基本不等式的证明 今晚必须要!若a,b,c,d∈R 且有a若a,b,c,d∈R 且有a²+b²=1 c²+d² =1 则ac + bd 的取值范围是____顺便 ：若0
(ac+bd)^2

ac+bd>=1

ac+bd＜=1

根据cauthy不等式，(a²+b² )(c²+d² )>=(ac+bd)²
所以ac + bd 的取值范围是[-1,1]
如果你没学过cauthy不等式,以下给出上式证明
(a²+b² )(c²+d² )-(ac+bd)²=(ad-bc)² >=0
得证

a=cosx, b=sinx, c=cosy, d=siny
ac+bd=cosxcosy+sinxsiny=cos(x-y)
[-1,1]

　　设a=cosx,b=sinx,c=cosy,d=siny
　　ac+bd=cosxcosy+sinxsiny=cos(x-y)∈[-1,1]
　　或者证一下柯西不等式
　　（ac + bd）^2<=(a²+b²)( c²+d²) =1
　　-1 <= ac + bd<=1
　　若0

两个式子相加，a²+b²+c²+d²=2
a²+c²>=2ac , b²+d²>=2bd ,上面式子为2ac+2bd<=2,即ac+bd<=1
同时a²+c²>=-2ac , b²+d²>=-2bd，上面式子为2ac+2bd>=-2, ac+bd>=-1
所以ac+bd取值范围为[-1,1]

高二数学基本不等式的证明 今晚必须要!若a,b,c,d∈R 且有a若a,b,c,d∈R 且有a²+b²=1 c²+d² =1 则ac + bd 的取值范围是____顺便 ：若0 高一数学 基本不等式的问题 小白鹅的奇遇 400左右作文 急用~今晚必须要 高一数学基本不等式 学数学必须要的逻辑思维是什么 高一数学不等式的证明1 高一数学不等式的证明1 高二数学不等式的性质(1)若1/a 高二数学不等式的穿线法 用绘景类的成语造句急用,必须要今晚,过了今晚就死定了! 求高一数学基本不等式题型高一基本不等式的题型 - - 多多益善 快必须要很快,今晚必须完成. 关于高二不等式证明题设x属于R+ 且x2 + y2 /2=1,求x乘以(根号1+y2)的最大值.今晚必须解决了. 我问一下西汉与西周的区别,若有知道者速回答今晚必须要噻~ 高二的一道数学证明题... 高二数学重要不等式和分式不等式的题怎么证明请把如何证明这种题的思路说明下,这些天听不懂啊! 求证7的平方根不是有理数必须要证明！ 证明哥德巴赫猜想哪些知识是必须要会的!