以锐角△ABC的边AC,AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接BE,CF:求BE和CF的关系,说明理由.

以锐角△ABC的边AC,AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接BE,CF:求BE和CF的关系,说明理由.
以锐角△ABC的边AC,AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接BE,CF:求BE和CF的关系,说明理由.

以锐角△ABC的边AC,AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接BE,CF:求BE和CF的关系,说明理由.
在正方形ABGF,
AF=AB,
∠FAB=90°,
又在正方形ACDE,
AE=AC,
∠EAC=90°,
∴∠FAB=∠EAC=90°,
∵∠FAC=∠FAB+∠BAC,
∠EAB=∠EAC+∠BAC,
∴∠FAC=∠EAB,
∴△FAC≌△EAB,
∴BE=CF,且∠AFC=∠ABE,
又∠AOF=∠BOH,
故在△AFO和△BHO中,有∠FAO=∠BHO=90°,
∴BE又垂直于CF；
自己看吧.

BE=CF，BE⊥CF．
理由如下：
∵△ABE和△AFC可以通过旋转而相互得到，旋转中心是A，旋转角为90°，
∴BE=CF，BE⊥CF．

在正方形ABGF，
AF=AB，
∠FAB=90°，
又在正方形ACDE，
AE=AC，
∠EAC=90°，
∴∠FAB=∠EAC=90°，
∵∠FAC=∠FAB+∠BAC，
∠EAB=∠EAC+∠BAC，
∴∠FAC=∠EAB，
∴△FAC≌△EAB，
∴BE=CF，且∠AFC=∠ABE，
又∠AOF...

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在正方形ABGF，
AF=AB，
∠FAB=90°，
又在正方形ACDE，
AE=AC，
∠EAC=90°，
∴∠FAB=∠EAC=90°，
∵∠FAC=∠FAB+∠BAC，
∠EAB=∠EAC+∠BAC，
∴∠FAC=∠EAB，
∴△FAC≌△EAB，
∴BE=CF，且∠AFC=∠ABE，
又∠AOF=∠BOH，
故在△AFO和△BHO中，有∠FAO=∠BHO=90°，
∴BE又垂直于CF；

收起

第一问 ：垂直
证明： 因为AB=AF,AC=AE，（为同一个正方形的两条边）
角FAC=角BAE（公共角BAC加直角）
所以三角形FAC全等于三角形BAE （边角边定理）
所以 角AFC=角ABE （全等三角形对应角相等）
设AB于FC的交点为O
则在三角形FOA 和三角形BOH中 很容易证明 角FAO=角BHO 则证明了垂...

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第一问 ：垂直
证明： 因为AB=AF,AC=AE，（为同一个正方形的两条边）
角FAC=角BAE（公共角BAC加直角）
所以三角形FAC全等于三角形BAE （边角边定理）
所以 角AFC=角ABE （全等三角形对应角相等）
设AB于FC的交点为O
则在三角形FOA 和三角形BOH中 很容易证明 角FAO=角BHO 则证明了垂直
第二问： 证明全等后很显然是 三角形FAC 和 三角形BAE 可以通过旋转而得到彼此
旋转中心为点A 旋转角为直角
希望你能看得懂..... gggg分

收起

垂直

（1）BE和CF垂直且相等．
理由：先AB和CF的交点为O，
在正方形ABGF，
AF=AB，
∠FAB=90°，
又在正方形ACDE，
AE=AC，
∠EAC=90°，
∴∠FAB=∠EAC=90°，
∵∠FAC=∠FAB+∠BAC，
∠EAB=∠EAC+∠BAC，
∴∠FAC=∠EAB，
∴△FAC...

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（1）BE和CF垂直且相等．
理由：先AB和CF的交点为O，
在正方形ABGF，
AF=AB，
∠FAB=90°，
又在正方形ACDE，
AE=AC，
∠EAC=90°，
∴∠FAB=∠EAC=90°，
∵∠FAC=∠FAB+∠BAC，
∠EAB=∠EAC+∠BAC，
∴∠FAC=∠EAB，
∴△FAC≌△EAB，
∴BE=CF，且∠AFC=∠ABE，
又∠AOF=∠BOH，
在△AFO和△BHO中，有∠FAO=∠BHO=90°，
∴BE又垂直于CF；
前几天刚做- -

收起

在正方形ABGF，
AF=AB，
∠FAB=90°，
又在正方形ACDE，
AE=AC，
∠EAC=90°，
∴∠FAB=∠EAC=90°，
∵∠FAC=∠FAB+∠BAC，
∠EAB=∠EAC+∠BAC，
∴∠FAC=∠EAB，
∴△FAC≌△EAB，
∴BE=CF，且∠AFC=∠ABE，
又∠AOF...

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在正方形ABGF，
AF=AB，
∠FAB=90°，
又在正方形ACDE，
AE=AC，
∠EAC=90°，
∴∠FAB=∠EAC=90°，
∵∠FAC=∠FAB+∠BAC，
∠EAB=∠EAC+∠BAC，
∴∠FAC=∠EAB，
∴△FAC≌△EAB，
∴BE=CF，且∠AFC=∠ABE，
又∠AOF=∠BOH，
故在△AFO和△BHO中，有∠FAO=∠BHO=90°，
∴BE又垂直于CF；

收起

垂直

楼上的都是正确的，我刚刚抄完，哈哈哈哈

操不会就滚