作业帮如图,四边形ABCD是菱形,∠ACD=30°,BD=6cm,四边形ABCD是菱形,∠ACD＝30°,BD＝6cm,求：边AB及对角线AC的长（精确到0.01cm四边形ABCD是菱形，∠ACD＝30°，BD＝6cm，求：边AB及对角线AC的长（精确到0.01cm）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:30:15
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菱形的性质为其两条对角线垂直且互相平分,所以连接对角线后形成了4个全等的直角三角形.
以直角三角形COD为例（对角线交点为O）,已知∠C=30°、OD=BD/2=3,那么CD=BD/sin∠C=3/(1/2)=6,OC=CD*cos∠C=6*√3/2≈5.196,所以边长为6cm,AC=5.196*2≈10.39cm.
简便算法：
因为菱形四条边相等,所以三角形CBD为等腰三角形,又因为∠ACD=30°,所以∠C=60°,所以三角形CBD为等边三角形,所以边长=BD=6cm,AC的一半就是等边三角形的高,即6*6*√3/2≈5.196,则AC≈10.39cm.
AB=6.00cm,AC=6.00cm
1)∠BAD=2∠ACD=30°x2=60∠ABC=180-∠BAD=1202)在菱形中AD=AB ∠BAD=60三角形BAD是等边三角形 AD=AB=BD=6CM(AC/2)^2=AD^2-(BD/2)^2=6^2-3^2AC/2=3倍的根号3AC=6倍的根号3