一道初二的菱形的数学题如图,四边形ABCD是菱形,∠ACD=30°,BD=6cm,求：边AB及对角线AC的长（结果保留根号）.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:33:15

一道初二的菱形的数学题如图,四边形ABCD是菱形,∠ACD=30°,BD=6cm,求：边AB及对角线AC的长（结果保留根号）.
一道初二的菱形的数学题
如图,四边形ABCD是菱形,∠ACD=30°,BD=6cm,求：边AB及对角线AC的长（结果保留根号）.

一道初二的菱形的数学题如图,四边形ABCD是菱形,∠ACD=30°,BD=6cm,求：边AB及对角线AC的长（结果保留根号）.
因为,∠ACD=30°,BD=6cm,且菱形所以BD垂直AC
所以三角形CDB=是正三角形 AB=DB=6cm
AC=（6/2）*根号3*2=6根号3

对角线交于O
◇四边相等
∠DCB =2∠ACD=60°
三角形DCB为等边三角形
AB=BC=BD=6cm
菱形对角线互相垂直
∠AOD=90°
AB^2 = BO^2 + AO^2
AO=5cm
平行四边形
对角线互相平分
AO = 1/2AC
AC = 10 cm

菱形很好狠规则的图形
角acd =30，则bcd为等边三角形
ABD也等边三角形，AB=BD=6
对角线3根号3

AB=6
AC=6根号3

设AC交BD于点O，在直角三角形COD里，
因为∠ACD=30°，BD=6cm，OD=1/2BD=3cm,
根据30度直角三角形性质，OD=1/2CD,所以CD=AB=2OD=6
所以，OC=根号下（36-9）=3*根号下3

AB=6；AC=6又根号3

看来你对菱形性质不熟悉了.首先菱形是平行四边形的一种特殊形式,四边相等.对角线互相平分.而且平分所在角.例如，∠ACD=30°,即得到∠BCD=60°,所以,三角形BCD为等边三角形. BD=6cm,所以菱形边长为6cm,即AB=6cm.然后求AC,AC可以利用勾股定理求得,直角三角形已经很直观的在图上了.知道了两边,可以求另外一边.我相信你不比我笨,还是希望你能亲自演算一下...

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