若a,b∈R,且4≤a^2+b^2≤9,则a^2-ab+b^2的最大值与最小值之和是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:33:15
若a,b∈R,且4≤a^2+b^2≤9,则a^2-ab+b^2的最大值与最小值之和是

若a,b∈R,且4≤a^2+b^2≤9,则a^2-ab+b^2的最大值与最小值之和是
若a,b∈R,且4≤a^2+b^2≤9,则a^2-ab+b^2的最大值与最小值之和是

若a,b∈R,且4≤a^2+b^2≤9,则a^2-ab+b^2的最大值与最小值之和是
当ab同号时,
ab=-(a^2+b^2)/2.
a^2-ab+b^2>=a^2+b^2-(a^2+b^2)/2=(a^2+b^2)/2>=2
所以a^2-ab+b^2最小值是2.
当ab异号时,-ab