圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 19:08:34

圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.
圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.

圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.
先说圆内接四边形对角互补：
A、B、C、D顺次排列在圆周上,顺次连接四点,得圆内接四边形ABCD
连接OA、OC.
∠ABC为弧AC所对圆周角（假设弧AC为劣弧）,∠AOC为弧AC所对圆心角
因此∠ABC=∠AOC
∠ADC为优弧ABC所对圆周角,∠AOC（大于180度,与刚才所说∠AOC和为360度）为优弧ABC所对圆心角
因此∠ADC=∠AOC（大于180度的）/2
因为两圆心角和为360度,所以∠ABC+∠ADC=180.此即圆内接四边形对角互补.
同理可证,∠BAD+∠BCD=180
再说外角和内对角：
圆内接四边形ABCD,延长AB到点E.则∠CBE为四边形外角.
它相邻的内角为∠ABC,∠ABC的对角为∠ADC
因此∠ADC就是∠CBE的内对角
因为,∠CBE+∠ABC=180
且已证,∠ADC+∠ABC=180
因此,∠CBE=∠ADC
此即外角等于它的内对角

看图说明

圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角. 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角帮忙理解一下,最好有图,尤其是后半句圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角最好有图,尤其是后半句圆的内接四边形对角互补怎么证已知四边形对角互补,怎样证明它是圆的内接四边形? 证明：对角互补的四边形内接于圆怎么证明? 四边形内接于一个圆,四边形对角互补吗,为什么啊. 谁知道圆内接四边形的性质尽量多一点我记得至少有8条除了“圆内接四边形对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.”我还记得2切线角相等!就是要个园联系起来的三角形内接四边形对角互补吗圆内接四边形的对角互补；任意一个外角都等于它的内对角是什么意思?如题 . 为什么对角互补的四边形是圆内接四边形? 证明：对角互补的四边形是圆内接四边形. 命题p:内接于圆的四边形对角互补.则p的否命题是?非P是? 关于圆的内接四边形的性质的问题除了对角互补外还有什么性质?除了1楼的还有么？为什么对角互补的四边形四点共圆. 对角互补的四边形外接于一个圆怎么证的? 怎样证明圆内接四边形的对角互补对角互补的四边形四点在一个圆上?求证明