作业帮梅涅劳斯定理怎么证
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:48:07
梅涅劳斯定理怎么证
梅涅劳斯定理怎么证
梅涅劳斯定理怎么证
如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1.
证明：
过点A作AG‖BC交DF的延长线于G,
则AF/FB=AG/BD ,BD/DC=BD/DC ,CE/EA=DC/AG.
三式相乘得：AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/AG=1