组合数学证明难题一位象棋大师为参加一次比赛将进行77天的练习,他准备每天至少下1局,没周至多下12局.证明存在一个正整数n,使得他在这77天里有连续的n天共下了21局棋.要解释清楚为什么`

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:08:27
组合数学证明难题一位象棋大师为参加一次比赛将进行77天的练习,他准备每天至少下1局,没周至多下12局.证明存在一个正整数n,使得他在这77天里有连续的n天共下了21局棋.要解释清楚为什么`

组合数学证明难题一位象棋大师为参加一次比赛将进行77天的练习,他准备每天至少下1局,没周至多下12局.证明存在一个正整数n,使得他在这77天里有连续的n天共下了21局棋.要解释清楚为什么`
组合数学证明难题
一位象棋大师为参加一次比赛将进行77天的练习,他准备每天至少下1局,没周至多下12局.证明存在一个正整数n,使得他在这77天里有连续的n天共下了21局棋.
要解释清楚为什么`

组合数学证明难题一位象棋大师为参加一次比赛将进行77天的练习,他准备每天至少下1局,没周至多下12局.证明存在一个正整数n,使得他在这77天里有连续的n天共下了21局棋.要解释清楚为什么`
令b1,b2,b3,…b77分别为这77天象棋大师每天下棋的次数,并作部分和
a1=b1,
a2=b1+b2,
…,
a77=b1+b2+…+b77,
根据题意,有
bi≥1(1≤i≤77),
且他每周下棋少于12局,所以有
1≤a1<a2<a3<a4<…<a77≤12*11=132 ①
考虑数列
a1,a2,…,a77;a1+21,a2+21,…,a77+21,
它们都在1与132+21=153之间,共154项,由鸽巢原理知,其中必有两项相等,由①式知a1,a2,…,a77项互不相等,从而a1+21,a2+21,…,a77+21这77项也互不相等,所以一定存在1≤i

组合数学证明难题一位象棋大师为参加一次比赛将进行77天的练习,他准备每天至少下1局,没周至多下12局.证明存在一个正整数n,使得他在这77天里有连续的n天共下了21局棋.要解释清楚为什么` 组合数学里的证明题10个人参加象棋比赛单循环制,每两个人都要进行一局比赛,胜得1分,败得-1分,平局不得分,结果有32个平局,证明必有两个人积分相同提示.使用鸽巢原理 一道数学难题,望请大师解题,证明题,要说理的,写因为所以如图,已知△ABC是边长为一的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120度的等腰三角形以D为顶点作一个60度的两边,分别交AB于点M,交AC于点N,连接 数学竞赛题.用二元一次解.一所看守所开办了两个班:歌唱班和象棋班.已知参加歌唱班的犯人的人数是所有犯人人数的4/5.既参加歌唱班又参加象棋班的人数是参加象棋班的4/5.所以犯人中只 组合数学证明题 证明下列组合恒等式 数学最后一题.难题. 求初二数学证明题难题 大师一道数学证明题怎么证明勾股定理. 数学难题(证明题)已知p2 +q,p2 –q均为有理数,求证p为有理数. 超难的世界性数学难题,欢迎各位数学大师来做做在周长10m的长方形窗上定一块1m的长方形遮阳布,使透光部分正好是一正方形,则钉好后透光面积为( )A.9m平方 B.25m平方 C.16m平方 D.4m平方说说 高一数学必修1难题 一道数学难题,数学大师进,数学高手进,急!如图,小正方形的面积为1,大的为4,求画出这两个正方形组成的正方形 象棋的一题 求高一数学必修二立体几何的证明难题 为什么数学难题总用构造相似三角形来证明? 正确来一位大师. 一道我 怎么算都没算出来的数学难题在一次有12个队参加的循环赛中,每一队共进行了11场比赛,并且规定一胜场计3分,平一场计1分,负一场计0分,蒙队在这场循环赛中所胜场次比所负场次多2场, 由n位选手参加象棋比赛,计分方法是:每局比赛胜者的2分,负者的0分,平局各得1分.比赛中途的积分表上,得分最多的得了k分.证明:这时至少有一位选手比赛局数不多于k局.