若f(x)=Asin(wx+∮)+1(w>0,|∮|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:16:36
若f(x)=Asin(wx+∮)+1(w>0,|∮|

若f(x)=Asin(wx+∮)+1(w>0,|∮|
若f(x)=Asin(wx+∮)+1(w>0,|∮|

若f(x)=Asin(wx+∮)+1(w>0,|∮|
因为f(x)对任意的实数t,都有 f(t+π/3)=f(-t+π/3)
所以f(x)关于x=π/3对称
所以f(π/3)取最大或最小值=正负A+1
因为sin和cos的关系,sin取最大或最小值,cos=0
所以h(π/3)=Acos(wπ/3+∮)+1=0
Acos(wπ/3+∮)=-1
所以g(π/3)=Acos(wπ/3+∮)-1=-2

正确的答案是-1.见http://wenwen.soso.com/z/q171212150.htm

任意实数t,都有f(t+π/3)=f(-t+π/3),
则函数图像关于x=π/3对称,
∴x=π/3时,f(π/3)取得最值,即
Asin[(ωπ/3)+φ]=-1或1,
∴(ωπ/3)+φ=kπ+π/2.
∴g(π/3)=Acos[(ωπ/3)+φ]-1=-1.