已知函数f(x)=Asin(wx+?)x∈R,其中(A>0,w>0,0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:47:45
已知函数f(x)=Asin(wx+?)x∈R,其中(A>0,w>0,0

已知函数f(x)=Asin(wx+?)x∈R,其中(A>0,w>0,0
已知函数f(x)=Asin(wx+?)x∈R,其中(A>0,w>0,0

已知函数f(x)=Asin(wx+?)x∈R,其中(A>0,w>0,0
只想问fai啊?简单说,就是求出w之后把M带进去啊,因为0

(1)由最低点为M(2π 3 ,-2)得A=2.
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为π 2 得T 2 =π 2 ,
即T=π,ω=2π T =2π π =2
由点M(2π 3 ,-2)在图象上的2sin(2×2π 3 +φ)=-2,即sin(4π 3 +φ)=-1
故4π 3 +φ=2kπ-π 2 ,k∈Z∴φ=2kπ-11π 6又φ∈(0,π 2 ),∴φ=π 6...

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(1)由最低点为M(2π 3 ,-2)得A=2.
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为π 2 得T 2 =π 2 ,
即T=π,ω=2π T =2π π =2
由点M(2π 3 ,-2)在图象上的2sin(2×2π 3 +φ)=-2,即sin(4π 3 +φ)=-1
故4π 3 +φ=2kπ-π 2 ,k∈Z∴φ=2kπ-11π 6又φ∈(0,π 2 ),∴φ=π 6 ,故f(x)=2sin(2x+π 6 )
(2)∵x∈[π 12 ,π 2 ],∴2x+π 6 ∈[π 3 ,7π 6 ]
当2x+π 6 =π 2 ,即x=π 6 时,f(x)取得最大值2;当2x+π 6 =7π 6即x=π 2 时,f(x)取得最小值-1,
故f(x)的值域为[-1,2]

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