如图A、B、C、D是圆O上的四点,且AC//BD, OA⊥OB求证:AD⊥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:24:12
如图A、B、C、D是圆O上的四点,且AC//BD, OA⊥OB求证:AD⊥BC

如图A、B、C、D是圆O上的四点,且AC//BD, OA⊥OB求证:AD⊥BC
如图A、B、C、D是圆O上的四点,且AC//BD, OA⊥OB求证:AD⊥BC

如图A、B、C、D是圆O上的四点,且AC//BD, OA⊥OB求证:AD⊥BC
∵OA==OB,OA⊥OB
∴△AOB是等腰直角三角形
∴∠OAB=∠OBA=45°
∵AC∥BD
∴∠DBA+∠CAB=180°
∠BDC+∠ACD=180°
∴∠DBO+∠CAO=90°
∵OB=OD,OC=OA
∴∠BDO=∠DBO,∠CAO=∠ACO
∴∠BDO+∠ACO=90°
∴∠ODC+∠OCD=90°
∴∠COD=90°
∵∠AOB=∠COD=90°
OA=OB=OC=OD
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD
∴AB∥CD
∴ABDC是平行四边形
∴AC=BD
∵OA=OB=OC=OD
∴△AOC≌△BOD(SSS)
∴∠BOD=∠AOC
∵∠BOD+∠AOC=360°-∠AOB-∠COD=360°-90°-90°=180°
∴∠BOD=∠AOC=90°
∴∠AOB+∠BOD=180°
∠BOD+∠COD=180°
∴A、O、D在同一条直线上
B、O、C在同一条直线上
∴AD⊥BC

如图A、B、C、D是圆O上的四点,且AC//BD, OA⊥OB求证:AD⊥BC 如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC,求证:BD=AC 如图A,D,B,C是圆O上的四点,已知DA平分角EDC,求证:AB等于AC. 如图,A、B、C、D是圆O上四点,AD为直径,AC平分角BAD,角ABC=124度求角BCD的度数 如图,A,B,C,D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,若∠ABC=∠CAD.求弦AC的长. 如图,A.B.C.D.是圆O上的四点,△ABC与△DCB全等吗?为什么? 如图,A,B,C,D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm 若角ABC=角CAD 求弦AC长图弄不上来 一个圆 中间一个三角形△ 顶上是A 左角是B 右角是C AD与BC相交 点D在圆上 如图,已知A、B、C、D是 ⊙O上的四点,若AC=BD,求证:AB=CD A,D,B,C是圆O上的四点,已知DA平分角EDC,求证:AB等于AC. 如图,A、B、C﹑D是⊙O 上的四点,且∠1=100°.求∠2和∠3的度数 如图,点A,B,C,D是圆O上四点,且弧AB=弧CD,求证三角形ABC全等三角形DCB 如图,A,B,C,D圆上的四点,AC=BD.求证AD‖BC 如图,A,B,C,D是圆O上的四点,角BAC=角CAD,P是线段CD延长线上一点,且角PAD=角A 2013-12-20 | 分享 如图,A,B,C,D是圆O上的四点,角BAC=角CAD,P是线段CD延长线上一点,且角PAD=角ABD 1)情判断三角形BCD的形状 2)求 如图,圆O上有A,B,C,D四点,且满足弧AB=弧BC=弧CD,连接OB交AC钰点M,连接OC交点BD 如图,A,B.C.D四点都在○O的上,AD是○O的直径,AD=根2㎝∠ABC=∠CAD求弦AC的长 如图A B C D是圆O上的四点,且∠BCD=100°,求∠BOD(弧BCD所对的圆心角)和∠BA和∠BAD的大小 如图,A,B,C,D是圆O上的四点,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么?没有线通过圆心 如图,A,B,C都是圆O上的四点,