试求一个正交的相似变换矩阵,使下面矩阵对角化 | 2 2 -2| | 2 5 -4| |-2 -4 5|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 10:13:43

试求一个正交的相似变换矩阵,使下面矩阵对角化 | 2 2 -2| | 2 5 -4| |-2 -4 5|
试求一个正交的相似变换矩阵,使下面矩阵对角化 | 2 2 -2| | 2 5 -4| |-2 -4 5|

试求一个正交的相似变换矩阵,使下面矩阵对角化 | 2 2 -2| | 2 5 -4| |-2 -4 5|
|A-λE|=
2-λ 2 -2
2 5-λ -4
-2 -4 5-λ
= (10-λ)(1-λ)^2.
A的特征值为:λ1=10,λ2=λ3=1.
(A-10E)X=0 的基础解系为 a1=(1,2,-2)'
(A-E)X=0 的基础解系为 a2=(2,-1,0)',a3=(2,0,1)
正交化得
b1=(1,2,-2)'
b2=(2,-1,0)'
b3=(1/5)(2,4,5)'
单位化得
c1=(1/3,2/3,-2/3)'
c2=(2/√5,-1/√5,0)'
c3=(2/√45,4/√45,5/√45)'
令Q=(c1,c2,c3).则Q是正交矩阵,且 Q^-1AQ=diag(10,1,1).

线代试求一个正交的相似变换矩阵,并将对称矩阵对角化试求一个正交的相似变换矩阵,使下面矩阵对角化 | 2 2 -2| | 2 5 -4| |-2 -4 5| 对称矩阵对角化问题试求一个正交的相似变换矩阵,使下面矩阵对角化| 2 2 -2|| 2 5 -4||-2 -4 5|我先|A-λE| 推出 -2（2-λ）（λ-1）^2（λ-10）而参考答案上是 -（λ-1）^2（λ-10）区别就是在按行列式a1 正交相似变换矩阵是什么求一个正交相似变换矩阵,使已知矩阵变为对角阵我求出这个相似正交矩阵了,后面要把它变成对角阵,还要求它的逆矩阵再乘已知矩阵再乘它,好麻烦,有没有直接写出这个对角阵的方法?我擦我求一个正交的相似变换矩阵,将下列对称矩阵化为对角阵 [2,-2,0；-2,1,-2；0 -2,0] 求正交相似变换矩阵'P,将下列实对称矩阵化为对角阵. 正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么单位化正交变换、度量矩阵求相似变换矩阵的问题求A的正交的相似变换矩阵,需要把A的特征向量用施密特正交化公式化成正交向量吗,如果需要的话,还需要把正交化后的特征向量化成单位向两吗,相似变换矩阵好像没有求一个正交的相似变换矩阵,将对称阵化为对角阵!为什么我算出的答案和标答不一样我求出的正交的相似变换矩阵和答案不一样,我对比一下发现区别：例如特征值是2,标准答案的矩阵A－2E的设矩阵A=(上面1 0 1中0 1 1 下面1 1 2)求A的正交相似对角阵,并求出正交变换阵P. 设矩阵 ,求正交矩阵使为对角矩阵.（要求写出正交矩阵和相应的对角矩阵）设矩阵,求正交矩阵T使为对角矩阵.（要求写出正交矩阵和相应的对角矩阵）一个矩阵的正交补矩阵怎么求啊一个矩阵的正交补矩阵怎么求啊求正交变换矩阵Q式的矩阵相似对角化!A=4 0 0 不会解方程组,解出来老是错的,希望大神给的过程尽量详细! 0 3 1 0 1 3 矩阵二次型正交变换的问题为什么实对称矩阵对角化的变换矩阵需要正交单位化?