已知x大于0,y大于0,x分之一+y分之9=1,求函数s=xy的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:53:05
已知x大于0,y大于0,x分之一+y分之9=1,求函数s=xy的最小值

已知x大于0,y大于0,x分之一+y分之9=1,求函数s=xy的最小值
已知x大于0,y大于0,x分之一+y分之9=1,求函数s=xy的最小值

已知x大于0,y大于0,x分之一+y分之9=1,求函数s=xy的最小值
x分之一+y分之9=1可以化为y=9/(x-1)+9
所以
s=xy=x【9/(x-1)+9】=9x/(x-1)+9x=9/(x-1)+9x+9=9/(x-1)+9(x-1)+18
≥2根号【9/(x-1)×9(x-1)】+18=2×9+18=36
就是当9/(x-1)=9(x-1)就是x=2时
有最小值,此时y=18
最小值是36

原式转化为XY=Y+9X Y+9X>=2根号9XY 令XY=A 原始化为
A平方大雨等于36A 解除A最小为36