已知m的二次方+m-1=0求m的三次方+2m的二次方+2004的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:36:52
已知m的二次方+m-1=0求m的三次方+2m的二次方+2004的值

已知m的二次方+m-1=0求m的三次方+2m的二次方+2004的值
已知m的二次方+m-1=0求m的三次方+2m的二次方+2004的值

已知m的二次方+m-1=0求m的三次方+2m的二次方+2004的值
m²+m=1
m三次方+2m²=m-m²+2m²=m²+m=1
所以原式=2005

由题目可知:m方+m=1
所以,m^3+2m^2+2004=m^3+m^2+m^2+2004=m(m^2+m)+m^2+2004
=m+m^2+2004=1+2004=2005

m^2+m-1=0则m^2+m=1
m^3+2m^2+2004=m*(m^2+m+m)+2004
=m*(1+m)+2004=m+m^2+2004=1+2004=2005