初一一道几何证明题(过程)BF是△ABC中AC边上的高,D是AC上一点,DE⊥BC于E,若CD=AB,CE=BF,说明△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:56:57
初一一道几何证明题(过程)BF是△ABC中AC边上的高,D是AC上一点,DE⊥BC于E,若CD=AB,CE=BF,说明△ABC是直角三角形

初一一道几何证明题(过程)BF是△ABC中AC边上的高,D是AC上一点,DE⊥BC于E,若CD=AB,CE=BF,说明△ABC是直角三角形
初一一道几何证明题(过程)
BF是△ABC中AC边上的高,D是AC上一点,DE⊥BC于E,若CD=AB,CE=BF,说明△ABC是直角三角形



初一一道几何证明题(过程)BF是△ABC中AC边上的高,D是AC上一点,DE⊥BC于E,若CD=AB,CE=BF,说明△ABC是直角三角形
因为 CD=AB CE=BF 角DEF=BFA=90度 所以三角形CDE ABF全等
所以角EDC=角BAF 所以AB平行DE 同为角相等
所以角b=角DEC=90度 所以直角三角形

三角形CED与三角形BFA全等(HL)
角CDE等于角A
因为角C加角CDE等于90度
所以角C加角A等于90度
所以角ABC等于90度
所以△ABC是直角三角形