求函数y=cos^2x-3cosx+2的最小值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:21:53

求函数y=cos^2x-3cosx+2的最小值?
求函数y=cos^2x-3cosx+2的最小值?

求函数y=cos^2x-3cosx+2的最小值?
y=(cosx-3/2)^2-1/4
-1<=cosx<=1
所以cosx=1
y最小=0

y=cos^2x-3cosx+2
= (cosx - 3/2)^2 -1/4
miny occur when cosx = 1
min y = (1-3/2)^2 -1/4
= 1/4 - 1/4 =0

答案是0，把cosx当自变量x',则-1≤x‘≤1，从抛物线图像中不难看出函数y=x’^2-3x‘+2在x’=1是取最小值，此时y=0。.

f(x)=cos ²x-3cosx+2
=[cosx-(3/2)] ²-(1/4).
∵恒有-1≤cosx≤1.
∴当cosx=1时，f(x)min=0.

y=cos^2x-3cosx+2＝cos²x-3cosx+(3/2)²－9/4+2=(cosx-3/2)²－1/4
所以当cosx＝1时（这时括号内的值最小）函数有最小值：（1－3/2）²- 1/4=0

原式=(cosx-3/2)^2-1/4
cosx范围(-1~1)
当x=2kπ时cosx=1,原式值最小,为0

求函数的y=cos^2x+2cosx+3的值域求函数y=cos^2x-3cosx+2的最小值? 求函数y=cos^2x-3cosx+2的最小值? 求下列函数y=cos平方X-2cosX+3的最大值求函数y=cosx*[cosx-cos(x+2/3)]的最值高一水平有关三角函数性质的函数y=cosx+cos(x/2)的周期求函数Y=cos²x-2cosx+1(x属于R）的最大值已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方求y的取值范围求函数的导数y=(1-cos^2X)^4是cosX的二次方若函数y=2cosx+b的最小值是-3,求函数最大值.2）求函数y=sin²x-cos²x最小值. 求函数y=2cos^2+2sinx cosx-1,(x属于R)的值域求函数y=3cos^2x-4cosx+1 ,x属于[π/3,2π/3]的值域求函数y=cos^2x+3cosx+2,x属于（3π/4,π）的值域求函数y=cos^2x+3cosx+2,x属于（3π/4,π）的值域求函数y=(3cosx)/[cos(x/2)-sin(x/2)]的值域?谢谢了,请提供点过程! 求函数y=3cosX-cos(2X)最大最小值最后变化成什么形式求函数y=2sinx*cos(3π/2+x)+√3cosx*sin(π+x)+sin(π/2+x)*cosx的最小正周期和值域求 y=cos^2x +cosx^2 的导数