设A为三阶矩阵,且|A|=二分之一,求|(3A)^-1 - 2A^*|的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:11:29
设A为三阶矩阵,且|A|=二分之一,求|(3A)^-1 - 2A^*|的值.

设A为三阶矩阵,且|A|=二分之一,求|(3A)^-1 - 2A^*|的值.
设A为三阶矩阵,且|A|=二分之一,求|(3A)^-1 - 2A^*|的值.

设A为三阶矩阵,且|A|=二分之一,求|(3A)^-1 - 2A^*|的值.
|(3A)^-1 - 2A*|
=|2∕3 x A*-2A*|
=| - 4∕3 A*|
=| - 4∕3 A*A|x1∕|A|
=|-2∕3E|x2
=(-2∕3)³×2
= -16/27

-16/27 因(3A)^-1=(A^-1)/3。A^*=(detA)(A^-1)