菜鸟求教数学题数列{an中,a3=3,a7=1,bn=1/an+1,且数列{bn}成等差数列,求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:08:30
菜鸟求教数学题数列{an中,a3=3,a7=1,bn=1/an+1,且数列{bn}成等差数列,求数列{an}的通项公式

菜鸟求教数学题数列{an中,a3=3,a7=1,bn=1/an+1,且数列{bn}成等差数列,求数列{an}的通项公式
菜鸟求教数学题
数列{an中,a3=3,a7=1,bn=1/an+1,且数列{bn}成等差数列,求数列{an}的通项公式

菜鸟求教数学题数列{an中,a3=3,a7=1,bn=1/an+1,且数列{bn}成等差数列,求数列{an}的通项公式
设bn的公差为d
先根据bn=1/an+1
分别有b3=1/a3+1 b3=3/4
b7=a7+1 b7=2
d=(b7-b3)/(7-3)=5/16
b1=b3-2d=3/4-5/16=1/4
bn=b1+(n-1)d=1/4+(n-1)*5/16=5n/16-1/16
再根据式子
bn=1/an+1,得bn=1/(5n/16-1/16)+1 化解得
16/(5n-1)+1或(5n+15)/(5n-1)
方法就是这样 答案不确定正确
但是b7=1的话 an=1/(bn-1); 就会出现分母为0

b7=1,b3=4/3;
bn=19/12-(1/12)*n;
an=1/(bn-1);

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