在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=12,求三角形ABC的外接圆半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:14:55
在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=12,求三角形ABC的外接圆半径

在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=12,求三角形ABC的外接圆半径
在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=12,求三角形ABC的外接圆半径

在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=12,求三角形ABC的外接圆半径
三角形ABC是等腰三角形
那么过A做AD垂直BC,垂足为D
根据等腰三角形性质
AD是中线
在三角形ABD中
BD=12/2=6
AD=8
设外接圆半径为x
x²=(8-x)²+36
64-16x+36=0
16x=100
x=25/4=6.25

根据勾股定理,可求得:高AD=8
设外接圆半径为a,则可列方程:
a^2-(8-a)^2=36
求得:a=25/4