请帮忙用微积分证明一下椭圆面积S=piab请解释得仔细一些.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:01:56

请帮忙用微积分证明一下椭圆面积S=pi*a*b请解释得仔细一些.
请帮忙用微积分证明一下椭圆面积S=pi*a*b
请解释得仔细一些.

请帮忙用微积分证明一下椭圆面积S=pi*a*b请解释得仔细一些.
根据面积定积分性质可有：
s=∫（-a到a）[b*√a(a^2-x^2）-(-b*√a(a^2-x^2)]dx
=2b/a∫（-a到a）√(a^2-x^2)dx
=4b/a∫（0到a）b*√(a^2-x^2)dx
根据积分不定积分公式：
∫√(a^2-x^2)dx=x*√(a^2-x^2)/2+(a^2/2)arcsinx/a+c
可得到：
s=4b/a*(a^2/2)arcsina/a
=4b/a*(a^2/2)*pi/2
=pi*a*b

请帮忙用微积分证明一下椭圆面积S=pi*a*b请解释得仔细一些. 用积分求椭圆面积不讲微积分了,可是我想了解一下.关于椭圆的面积,还有什么求法? 求大神帮忙解决一下该证明题微积分感激不尽那位能帮忙用极限定义证明一下数列n^2arctann/(1+n^2)的极限是pi/2? 用微积分的计算椭圆的面积怎么算椭圆方程为X^2/9+Y^2/4=1,求面积.顺便问下微积分计算过程中的d是什么意思,微积分的计算法则是怎样的? 请一个微积分高手帮我做一下这个微积分的证明题哪位大神能帮忙证明一下这道微积分证明题,谢谢有限整环是域吗?请高手帮忙证明一下! 椭圆面积公式,微积分证法求证:pi^4+pi^5=e^6如果不等请给出证明谢谢, 急,求椭圆按面积等分公式,没有公式请各位大神帮忙计算一下54x40.5椭圆按面积24等分各个点坐标,是任意相邻两点和圆心点组成的扇形的面积. 用微积分证明 0.99999999.=1 S=pi*R^2 pi是? 椭圆的面积怎么证明? 证明正弦函数 f：[-pi/2,pi/2]→[-1,1],f（x）=sinx 是一一映射请不要用连续的性质来证明,单射不需证明了关键是满射微积分问题（关于sin和cos的）详情请入内sin2pi=?cos2pi=?sin-pi=?cos-pi=?sin3pi=?cos3pi=?sin-2pi=?cos-2pi=?sin4pi=?cos4pi=?sin-3pi=?cos-3pi=?sinpi/2=?cospi/2=?sin-4pi=?cos-4pi=?sinpi/3=?cospi/3=?sin-pi/2=?cos-pi/2=?sinpi/4=?cospi/4=?sin- 请帮忙证明一下柯西极限存在准则, 微积分体积旋转,急.请用cylindrical shells（圆柱体的旋转的方法）求出在范围y^2=8x,x=2 面积中绕着x=4旋转,求旋转出来的体积.答案是896pi/15.