有限整环是域吗?请高手帮忙证明一下!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:14:30
有限整环是域吗?请高手帮忙证明一下!

有限整环是域吗?请高手帮忙证明一下!
有限整环是域吗?
请高手帮忙证明一下!

有限整环是域吗?请高手帮忙证明一下!
从定义上来说,定义:设R是一个环,若:
(1) R至少含有两个元素;
(2) R右单位元;
(3) R中每一个非零元都可逆,
则称R是一个除环(或体,或斜域).一个交换除环、称为域.
所以,域不一定是要有限的.有单位元,无零因子的交换环为整环.
它并不要求每个元都可逆.
所以不是的.
找本近世代数书找一找上面很详细

是!