菱形ABCD的周长为20CM,两条对角线的比为3比4,求菱形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:36:35

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菱形ABCD的周长为20CM,两条对角线的比为3比4,求菱形的面积
如图：连接对角线,AC与BD相交于O点
过O点,作EF垂直于AB与CD,分别相交于E、F.
因为为AC垂直于BD（菱形对角线相互垂直）,且BD:AC=OD:OC=4:3
所以：CD:OD:OC=5:4:3
BD=20/4=5cm
所以：OD=4cm
OC=3cm
三角形DOC相似于三角形DOF
OD/OF=CD/OC
OF=OD*OC/CD=4×3／5＝2.4cm
EF=2.4×2＝4.8cm
菱形面积＝5×4.8＝24平方厘米

菱形对角线垂直，所以，两对角线和一边构成直角三角形，边长5，由勾股可知对角线的一半分别是3和4，对角线为6和8，面积对角线乘积的一半，即24

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