菱形两条对角线之比为3:4,周长为100cm,求菱形两条对角线的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 12:53:51

菱形两条对角线之比为3:4,周长为100cm,求菱形两条对角线的长.
菱形两条对角线之比为3:4,周长为100cm,求菱形两条对角线的长.

菱形两条对角线之比为3:4,周长为100cm,求菱形两条对角线的长.
设对角线为6x、8x
菱形边长：100/4=25
25²=(3x)²+(4x)²
得x=5
对角线分别为：6*5=30cm
8*5=40cm

40和30

设菱形的两条对角线分别为3x,4x
那么菱形的边长为√[（3x/2)²+(2x)²=√(9x²+16x²)/2=5x/2
∴10x=100
x=10
∴菱形的两条对角线长分别是 30，40

每条边长：100÷4＝25
菱形由两条对角线分割成4个全等指教三角形，斜边为25cm，两条直角边的比例为3:4。
设一条直角边为3x，另一条直角边为4x。
25²＝(3x)²＋(4x)²
625＝9x²＋16x²
625＝25x²
x²＝25
x＝±5
x取正值，x...

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每条边长：100÷4＝25
菱形由两条对角线分割成4个全等指教三角形，斜边为25cm，两条直角边的比例为3:4。
设一条直角边为3x，另一条直角边为4x。
25²＝(3x)²＋(4x)²
625＝9x²＋16x²
625＝25x²
x²＝25
x＝±5
x取正值，x＝5。
两条直角边分别为15cm和20cm。
两条对角线分别为30cm和40cm。

收起

设两条对角线分别是6x和8x（根据比例来设），由周长为100可知边长为25，再根据勾股定理得（3x）^2+（4x）^2=25^2 (3x的平方加4x平方等于25的平方即可解出）x=5，所以对角线长分别是30和40，谢谢！

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