在三角形ABC中,b=根号2a,B=2A 则ABC为何三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:23:49
在三角形ABC中,b=根号2a,B=2A 则ABC为何三角形

在三角形ABC中,b=根号2a,B=2A 则ABC为何三角形
在三角形ABC中,b=根号2a,B=2A 则ABC为何三角形

在三角形ABC中,b=根号2a,B=2A 则ABC为何三角形
∵a=√2b,∴结合正弦定理,容易得出:sinB=√2sinA,又B=2A,∴sin2A=√2sinA,
∴2sinAcosA=√2sinA.
在△ABC中,显然有:sinA>0,∴2cosA=√2,∴cosA=√2/2,∴A=45°,∴B=2A=90°.
∴△ABC是直角三角形.