作业帮线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:02:08
线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1.
线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1.
线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1.
首先,当AB=0时r(A)+r(B)<=n,而不管是r(A*)=1还是r(A)=n-1,都有|A|=0,从而AA*=|A|E=0,所以
r(A)+r(A*)<=n.
若r(A*)=1,则A有n-1阶非零子式,所以r(A)>=n-1,故r(A)=n-1；
若r(A)=n-1,则A有n-1阶非零子式,所以r(A*)>=1,故r(A*)=1.
线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1.
线性代数,设A是n阶方阵,且（A+E）^2=0,证明A可逆.
线性代数简单题设n阶方阵A是正交阵,证明A的伴随阵A*也是正交阵
线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E
关于线性代数：设n阶方阵 ,且满足 ,证明3E-A不可逆
线性代数：设A为n阶方阵,若R(A)
线性代数证明题.A为n阶方阵.第四题.
简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似.
《线性代数》设A为N阶方阵,且`````````
线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A|
（线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n
线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆;
线性代数：设A和B都是n阶正交矩阵,则在下列方阵中必是正交矩阵的是：请给出证明,
线性代数中秩的证明设A为n阶方阵,且A^2=A,若R(A)=r,证明：R（A-E）=n-r..其中E为n阶单位阵
线性代数证明,设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R（A+E）+R（A-E）设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R（A+E）+R（A-E）=n
设A为n阶（n≥2）方阵,证明|A*|=|A|^（n-1）
线性代数对角化问题A是n阶方阵.证明A平方=A时,A可以对角化
设A为n（n＞2）阶方阵,证明A可逆的充分必要条件是A*可逆