作业帮△ABC中.a.b.c成等差数列.∠B=60.面积△ABC=根号3 求b=?.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:23:54
△ABC中.a.b.c成等差数列.∠B=60.面积△ABC=根号3 求b=?.
△ABC中.a.b.c成等差数列.∠B=60.面积△ABC=根号3 求b=?.
△ABC中.a.b.c成等差数列.∠B=60.面积△ABC=根号3 求b=?.
∵a.b.c成等差数列
∴2b=a＋c
△ABC的面积：
S=1/2*sinB*ac=√3
=>1/2*sin60°*ac=√3
=>1/2*√3/2*ac=√3
=>ac=4
a²＋c²=(a＋c)²－2ac
=4b²－2*4=4b²－8
余弦定理：
cosB=(a²＋c²－b²)/(2ac)
=>1/2=(4b²－8－b²)/(2*4)
=>1/2=(3b²－8)/8
=>3b²－8=4
=>3b²=12
=>b²=4
=>b=2或b=－2(舍去)
∴b=2
用余弦公式
令b=x，a=x-k，c=x+k
由余弦公式可知
x²=（x-k）²+（x+k）²-2（x+k）（x-k）cos60°
展开化简得到3k²=0，那么k=0
所以a=b=c=x，
∴△ABC为等边三角形，
由于△ABC面积等于根号3
∴边长为2
∴b=2
b=2分子根号6
由余弦定理b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosB得b^2=a^2+c^2-ac···①
又S△ABC=1/2*a*c*sinB=根号3得到a*c=4···②
而a、b、c成等差有2b=a+c···③
对③式两边平方得：
4b^2=a^2+c^2+2*a*c···④
由①②④得：
b=2分之根号3
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列,|AB|=2,说明顶点C的轨迹形状
已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程
已知RT△ABC中,∠C=90°三条边a,b,c成等差数列求三遍比值,
已知Rt△ABC中,∠C=90 °,三边a,b,c成等差数列,求tanA+tanB.
在△ABC中,角A、B、C成等差数列,则ac/（a²+c²-b²）=
△ABC中.a.b.c成等差数列.∠B=60.面积△ABC=根号3 求b=?.
在△ABC中,a,b,c成等差数列.求证:(1)∠B≤60°(2)2cos(A+C)/2=cos(A-C)/2
△ABC中,a、b、c成等差数列,∠B＝30度,三角形面积为1.5,求b.
△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,若a,b,c成等差数列,∠B=30°,△ABC面积为3/2,求b值?
一道高中数学三角函数题已知：在△ABC中,角A,B,C成等差数列.求证：1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3
△ABC中,三个角A B C 成等差数列且acosC-ccosA=根号3分之b(a b c为三角形三边)求A B C
在△ABC中,角A.B.C成等差数列,求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c
△ABC中,三内角A,B,C成等差数列,则角B等于多少度?
在△ABC中.a,b,c成等差数列,则角B的最大值为
为什么三角形ABC中,B=60度,是A,B,C成等差数列的充要条件?
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.a,b,c成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求C点的轨迹方程
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.a,b,c成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求C点的轨迹方程RT