一道有点难的证明题ABC共圆AB=AC,D为BC三分点,连结AD交圆与E,作CE垂直CF交AE于F,连结BF证:三角形BAF相似三角形BCE我想了挺久的,想法很多,都证不出.ABC共圆AB=AC,D为BC三分点,连结AD并延长交圆与E,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:05:44
一道有点难的证明题ABC共圆AB=AC,D为BC三分点,连结AD交圆与E,作CE垂直CF交AE于F,连结BF证:三角形BAF相似三角形BCE我想了挺久的,想法很多,都证不出.ABC共圆AB=AC,D为BC三分点,连结AD并延长交圆与E,

一道有点难的证明题ABC共圆AB=AC,D为BC三分点,连结AD交圆与E,作CE垂直CF交AE于F,连结BF证:三角形BAF相似三角形BCE我想了挺久的,想法很多,都证不出.ABC共圆AB=AC,D为BC三分点,连结AD并延长交圆与E,
一道有点难的证明题
ABC共圆AB=AC,D为BC三分点,连结AD交圆与E,作CE垂直CF交AE于F,连结BF
证:三角形BAF相似三角形BCE
我想了挺久的,想法很多,都证不出.
ABC共圆AB=AC,D为BC三分点,连结AD并延长交圆与E,作CF垂直CE于C交AE于F,连结BF
证:三角形BAF相似三角形BCE
刚刚描述大概有点问题

一道有点难的证明题ABC共圆AB=AC,D为BC三分点,连结AD交圆与E,作CE垂直CF交AE于F,连结BF证:三角形BAF相似三角形BCE我想了挺久的,想法很多,都证不出.ABC共圆AB=AC,D为BC三分点,连结AD并延长交圆与E,
我证明从简吧!
证明:
由题意可知三角形ABD\ABE相似、 ADC\AEC相似(由AB=AC圆周角相等可知)
所以AB/AE=BD/BE AC/AE=DC/EC
所以BD/BE=DC/EC
所以BD/DC=2:1
所以BE/EC=2:1
过F作BE垂线交于G,可证三角形FEG/FEC全等;
所以EG=EC=1/2BE,可知FG为三角形FBE垂直平分线;所以FB=FE;
易得三角形ABC/FBE相似
所以角ABC=角FBE;
所以角ABF=角DBE
又因角BAE=角BEC
所以三角形ABF/BEC相似
证毕

你的已知条件,跟那个图好像一点都不符合。要怎么做的出来啊。

ABC为等腰三角形,角ABC=角AEC,角ECF为直角。所以
EF/CE=AB/(BC/2) = 2AB/BC
AB=AC,所以角AEB=角AEC,即AE为角BEC的对角线。所以
CE/BE = CD/BD (由正弦定理推导出的很有用的结论)= 1/2
将上面两项相乘得到EF/BE = AB/BC = AC/BC
且角ACB=角AEB=角FEB
所以...

全部展开

ABC为等腰三角形,角ABC=角AEC,角ECF为直角。所以
EF/CE=AB/(BC/2) = 2AB/BC
AB=AC,所以角AEB=角AEC,即AE为角BEC的对角线。所以
CE/BE = CD/BD (由正弦定理推导出的很有用的结论)= 1/2
将上面两项相乘得到EF/BE = AB/BC = AC/BC
且角ACB=角AEB=角FEB
所以三角形BEF和三角形BCA相似。
所以BE/BF = BC/BA
角FBE=角ABC ==> 角CBE=角ABF
所以三角形BAF相似三角形BCE

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一道有点难的证明题ABC共圆AB=AC,D为BC三分点,连结AD交圆与E,作CE垂直CF交AE于F,连结BF证:三角形BAF相似三角形BCE我想了挺久的,想法很多,都证不出.ABC共圆AB=AC,D为BC三分点,连结AD并延长交圆与E, 一道三角形的证明题,如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC…… 一道数学几何证明题,关于圆的,好难.老师没讲,我想知道.如图,三角形ABC内接于圆O,其外角平分线AD,D在圆上,DM垂直AC于M,证明下列结论,1,AC-AB=2AM 2,AC+AB=2CM哪位人帮帮我.DB=DC我已经知道了,可以不 四点共圆证明题o为三角形abc内一点,bo,co延长线分别交ac,ab于d,e.如果be×ba+cd×ca=bc的平方.求证a,d,o,e共圆. 一道三角形几何 有四点共圆锐角三角形abc中 ab<ac ad是bc上的高 p为ad上一点 pe垂直于ac pf垂直于ab e,f为垂足 o1,o2为三角形bdf cde的外心 证明o1,o2,e,f,四点共圆的的充要条件为p是三角形abc垂心 一道带图的有点难的数学题如图所示,已知P是△ABC内一点,试证明AB+BC+AC>PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC).但是前面还加了一个“AB+BC+AC>”啊 一道数学题,请用初中知识解决,是关于圆的切线的,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交边AC于D点,又有点E为BC的中点,连接DE.证明:DE是圆O的切线 一道简单的几何证明题已知点D是三角形ABC中的任意一点,求证,AB+AC>BD+BC---------------------------- 一道很简单的证明题已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形! 一道数学证明题 在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证:AC=AB+BD 初一一道几何证明题(过程)BF是△ABC中AC边上的高,D是AC上一点,DE⊥BC于E,若CD=AB,CE=BF,说明△ABC是直角三角形 一道证明题,(图懒得画了)已知,在△ABC中,AB=AC,AC、AB的垂直平分线相交于P,垂足分别为E、F,求证:PE=PF 请教一道初二几何证明题 在△ABC,中,AD为BC边上的高,已知AB-CD=AC-BD.求证AB=AC.急,麻烦各位帮下忙! 问大家一道初一几何证明题等腰△ABC,AB=AC,中线把△ABC分成周长为15和6的两个△,求△ABC的腰和底 一道简单的几何证明题如图所示,AB CD 是圆O的两条平行的弦,证明AC=BD。 求解一道圆的证明题在直角△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,AB=10.点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交与点D,E,连接BD.当OA为多少是,BD与圆O相切?加以证明 一道初二题,如图,50分,如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识证明:AB的平方-AP的平方=PB*PC. 一道初二数学几何证明题已知三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,D为AB边上一点,延长AC到E,使BD=CE,连接DE交BC于F点,证明DF=EF.