稍微通俗易懂点.1.有一个Rt △ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=1 ,将它放入直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角定点A在反比例函数y=(根号3)/X 的图像上,求点C的坐标2.已知一次函数y=-x+4和反比例函数y=k/x(k≠

稍微通俗易懂点.1.有一个Rt △ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=1 ,将它放入直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角定点A在反比例函数y=(根号3)/X 的图像上,求点C的坐标2.已知一次函数y=-x+4和反比例函数y=k/x(k≠
稍微通俗易懂点.
1.有一个Rt △ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=1 ,将它放入直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角定点A在反比例函数y=(根号3)/X 的图像上,求点C的坐标
2.已知一次函数y=-x+4和反比例函数y=k/x(k≠0)
（当k满足什么条件时,这两个函数的图像有两个交点?）
（2）设这两个函数图像的公共电为A、B,当∠AOB分别是锐角和钝角时,写出k的取值范围.

稍微通俗易懂点.1.有一个Rt △ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=1 ,将它放入直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角定点A在反比例函数y=(根号3)/X 的图像上,求点C的坐标2.已知一次函数y=-x+4和反比例函数y=k/x(k≠

1.设点A坐标为（x,y),点B坐标为（a,0),点C坐标为（b,0),AB=1 BC=2 AC=√3.根据两点间距离公式：

(a-x)²+y²=1

(b-x)²+y²=3

b=2+a

y=√3/x

解之：x=2或x=-2     y=√3/2或 y=-√3/2

      a=1.5或a=-2.5       b=3.5或b=-0.5

所以,点A的坐标为（2,√3/2)或（-2,-√3/2)

      点B的坐标为（1.5,0)或（-2.5,0)

      点C的坐标为（3.5,0)或（-0.5,0)

   2.1）因为y=-x+4

         y=k/x(k≠0)

     所以-x+4y=k/x

     即x²-4x+k=0

     当Δ＞0时,即k＜4时,该方程有两个不相等的实数根,

     所以,当k＜4时,这两个函数的图像有两个交点.

   2.2）当∠AOB是锐角时,y=k/x的图象在一、三象限,0＜k＜4.

        当∠AOB是钝角时,y=k/x的图象在二、四象限,k＜0.

1.
分类讨论
（1）过直角顶点向x轴做垂线交x轴于点D，因为，∠B=60°，所以，∠BAD=30°,然后利用30°角所对直角边为斜边的一半，解得BD=1/2，根据勾股定理，解得AD=根号3/2，又因为点A在反比例图像上，所以可以解得A点的横坐标为2，
又因为∠C=30°，所以CD=根号3倍的AD，解得
CD=1.5，所以C点坐标为（3.5，0）
（2）同理...

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1.
分类讨论
（1）过直角顶点向x轴做垂线交x轴于点D，因为，∠B=60°，所以，∠BAD=30°,然后利用30°角所对直角边为斜边的一半，解得BD=1/2，根据勾股定理，解得AD=根号3/2，又因为点A在反比例图像上，所以可以解得A点的横坐标为2，
又因为∠C=30°，所以CD=根号3倍的AD，解得
CD=1.5，所以C点坐标为（3.5，0）
（2）同理可证点A的横坐标2，此时，C点在左侧，同理也可解得CD=1.5，此时
C点坐标为（0.5，0）
当三角形在第三象限时，和（1），（2）一样，
C（-3.5，0），C（-0.5，0）
2.
1)联立函数…
-X+4=K/X
-X^2+4X-K=0
二次方程有两解的条件是:(b^2-4ac)>0,所以16-4K>0,K<4(K≠0);
2)当∠AOB为锐角时,0当∠AOB为钝角时,K<0;
原因:若K<0则反比例函数位于二四象限,交点也必分别在二四象限,相隔至少一个象限,即90度,故∠AOB为钝角..
若4>K>0则反比例函数位于一三象限,而一次函数位于一二四象限,故交点均在第一象限,且不会位于坐标轴上(因为反比例函数与坐标轴无交点),故∠AOB<90度

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楼上的已回答了不少了，画个图参考参考吧。

2.
1)联立函数…
-X+4=K/X
-X^2+4X-K=0
二次方程有两解的条件是:(b^2-4ac)>0,所以16-4K>0,K<4(K≠0);
2)当∠AOB为锐角时,0当∠AOB为钝角时,K<0;
原因:若K<0则反比例函数位于二四象限,交点也必分别在二四象限,相隔至少一个象限,即90度,故∠AOB为钝角..
若...

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2.
1)联立函数…
-X+4=K/X
-X^2+4X-K=0
二次方程有两解的条件是:(b^2-4ac)>0,所以16-4K>0,K<4(K≠0);
2)当∠AOB为锐角时,0当∠AOB为钝角时,K<0;
原因:若K<0则反比例函数位于二四象限,交点也必分别在二四象限,相隔至少一个象限,即90度,故∠AOB为钝角..
若4>K>0则反比例函数位于一三象限,而一次函数位于一二四象限,故交点均在第一象限,且不会位于坐标轴上(因为反比例函数与坐标轴无交点),故∠AOB<90度

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