在四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E是AB的中点,求证:四边形BCDE是菱形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 11:27:09

在四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E是AB的中点,求证:四边形BCDE是菱形
在四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E是AB的中点,求证:四边形BCDE是菱形

在四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E是AB的中点,求证:四边形BCDE是菱形
思路参考：
由DE是直角三角形ABD斜边上的中线,知EB=ED,∠EBD=∠EDB,
由AB‖CD知∠EBD=∠CDB,两直线平行内错角相等.
由BC=CD知∠CBD=∠CDB,BD为公共边
由角边角相等知：等腰三角形EBD与等腰三角形CBD全等,
得BE=BC,DE=DC,
由四边相等知：四边形BCDE是菱形

在四边形ABCD中 AB=BC∠A=∠C 求证 AD=CD 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,已知AD／／BC,角B＝角C,求证：AB＝CD. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,AB=AD.若BC+CD=8,则四边形ABCD的面积是______. 在四边形ABCD中,AB=CD,角B=角C,AD小于BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形四边形ABCD中 AB=CD 角C=角B AD小于BC 求证四边形ABCD是等腰梯形已知在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,试说明AB=CD快在四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E是AB的中点,求证:四边形BCDE是菱形如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形