作业帮还是等比数列数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:38:27
还是等比数列数学题
还是等比数列数学题
还是等比数列数学题
等比数列有个性质,当两个数的下标满足m+n=p+q时,am*an=ap*aq
所以已知a3*a8=81 则有a1*a10=a2*a9=a3*a8=a4*a7=a5*a6
根据对数函数性质原式=log3(a1*a2.*a10)=log3(81)^5=20
即答案为20
a1*a10=a2*a9=……=a3*a8
所以结果是log3（a1*a10*a2*a9……a5*a6）=log3（81^5）=log3（3^20）=20
a3a8=81,则a1a10=81,a2a9=81,a4a7=81,a5a6=81, 所以a1a2a3…a10=81的五次方，也就是3的20次方，原式=log3(a1a2…a10)=log3(3^20)=20
因为是等比例数列，因而a3*a8=a1*a10=a2*a9……
所以原式=5*log（a3*a8）=20
选B
C。a1....a10=(a1*a1*q^9)^5=(a3*a8)^5=81^5
取3的对数得20
答案是c.20
哦哦
a3*a8=81由此可推a1*a10=81 a2*a9=81 a3*a8=81.............
log3a1+.........+log3a10=log3(a1*a10)+log3(a2*a9)+,,,,,,,,,,,,+log3(a5*a6)=4+4+4+4+4=20
望采纳！！！