A,B,C,D,E五个人站成一排,A与B不相邻且A不在两端的概率为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 20:55:04

A,B,C,D,E五个人站成一排,A与B不相邻且A不在两端的概率为多少?
A,B,C,D,E五个人站成一排,A与B不相邻且A不在两端的概率为多少?

A,B,C,D,E五个人站成一排,A与B不相邻且A不在两端的概率为多少?
要使AB不相邻可先排列C D E三个人然后再往C D E三人两边和中间插入A B两人
即可首先C D E三人排列有1*2*3=6种
接下来可分为两种情况
第一种：A B都不在两端那么AB只能在CD间和DE间的两个位置插入
易知这种情况有1*2=2种再*上CDE排列的6种共12种
第二种：B在两端那么B有两个位置可选A也有两个位置可选
因此这种情况共有2*2=4再*上CDE排列的6种共24种
终上符合条件的共有12+24=36种
又本来五人排列顺序共有1*2*3*4*5=120种
∴ 所求概率是36÷120=0.3

设排有1、2、3、4、5这五个位置，五人排位共有5*4*3*2*1=120种可能，A不在两端，则A在2.3.4位，A若在2，则B在4、5，有2*3*2*1=12种可能，同理，A在4，也有12种可能，A在3，B在1、5，有2*3*2*1=12种可能，概率为36÷120=0.3

用隔板法

只考虑A,B则他们只有相邻和不相邻两种情况，则相邻的概率为1/2
A的位置有5种，所以A不在两端的概率为3/5
将两数相乘，所以此题答案为3/10
换角度考虑，这方法很好用的。用这种方法好多关于概率的问题就变得很简单。

1/3

3/10
详解；
B在两端，(C12*C12*A33)/A55
B不在两端，(C12*A33)/A55
二式相加即可

A,B,C,D,E五个人站成一排,A与B不相邻且A不在两端的概率为多少? 8个人站成一排,其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有几种? a,b,c,d,e五人排成一排,a不在首,b不在尾,有几种排法? A,B,C,D,E五人并排站成一排.如果A,B必须相邻且B必须在A右边,那么不同的排法有? A,B,C,D,E,F六个人站一排,A,B必须相邻,C,D不相邻,E,F不能在两端.求有多少种排法? A、B、C、D、E五个人排成一排,共有（）种排法．A恰好排在中间的概率为（）．有A、B、C、D、E、F、G7个人排成一排,要求A不站在两边,B、C、D必须站在一起.共有多少种排法?急 A B C D E 5人站一排,A B均不与C相邻的站法有几种让A.B.C.D.E.F.G七个人站成一排,如果D必须排在中间,共有几种排法? A,B,C,D,E,F六个人排成一排,A必须在B的前面,有多少种排法? A,B,C,D,E,F六个人排成一排,A必须在B的前面,共有多少种排法? A,B,C,D,E五人排成一排,如果C必须站在中间,那么有多少种排法? A、B、C、D、E5个人站成一排,如果A、B必须相邻,那么有不同的排法 A、B、C、D、E、F六个人排成一排,请问A要站在B的前面（不要求挨着）的站法有多少种?1.A、B、C、D、E、F六个人排成一排,请问A要站在B的前面（不要求挨着）的站法有多少种?2.A、B、C、D、E、F ABCDE五个人排成一排,其中A与B相邻,但A与C不相邻的不同排法有几种 8个人站成一排,其中A,B,C三人互不相邻且D,E二人也不相邻的排法有多少种? a.b.c.d.e.5个人并排站在一排如果b必须在a的右边ab可以不相邻,那么不同的摆法有几种 a.b.c.d.e五人站成一排照相,a.b必须相邻,但a.b都不与c相邻,则不同的站法总数为