如图,在三角形ABC中,E、F分别为AB、CB中点,AG=GH=HC,延长EG、FH交于D,证ABCD为平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:49:07
如图,在三角形ABC中,E、F分别为AB、CB中点,AG=GH=HC,延长EG、FH交于D,证ABCD为平行四边形

如图,在三角形ABC中,E、F分别为AB、CB中点,AG=GH=HC,延长EG、FH交于D,证ABCD为平行四边形
如图,在三角形ABC中,E、F分别为AB、CB中点,AG=GH=HC,延长EG、FH交于D,证ABCD为平行四边形

如图,在三角形ABC中,E、F分别为AB、CB中点,AG=GH=HC,延长EG、FH交于D,证ABCD为平行四边形
证明:
连结BD,BG,BH
∵△ABH中,AE=EB,AG=GH,
∴EG‖BH,
∵△BGC中,BF=FC,CH=GH,
∴FH‖BG,
∴GBHD是平行四边形,
∴GH,BD互相平分.
∵AG=HC,
∴BD与AC互相平分,
∴四边形ABCD为平行四边形.

卢书剑,你好:
证明:
连接EF,由已知得,EF是△ABC的中位线
∴EF=AC/2
又∵AG=GH=HC
∴GH=AC/3
∴GH:EF=2:3=DH:DF=AH:AC
即DH/DF=AH/AC
∴AD‖BC
又∵AD‖BC且AH:HC=2:1
∴AD=2FC=BC
即AD‖BC,且AD=BC
∴四边...

全部展开

卢书剑,你好:
证明:
连接EF,由已知得,EF是△ABC的中位线
∴EF=AC/2
又∵AG=GH=HC
∴GH=AC/3
∴GH:EF=2:3=DH:DF=AH:AC
即DH/DF=AH/AC
∴AD‖BC
又∵AD‖BC且AH:HC=2:1
∴AD=2FC=BC
即AD‖BC,且AD=BC
∴四边形ABCD为平行四边形

收起

四边形ABCD为平行四边形

如图,在三角形ABC中,E、F分别为AB、CB中点,AG=GH=HC,延长EG、FH交于D,证ABCD为平行四边形 如图在三角形abc中,D为BC中点,DE⊥DF,E,F分别在AB、AC上,求证:BE+FC>EF 1 看不清的这些字 如图,在三角形ABC中,分别切AB,BC,AC于点E,F 如图在三角形abc中cd垂直ab de垂直ac df垂直bc 垂足分别为d.e.f ca.ce.cb.cf相等吗 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图,AD为三角形ABC的中线,E,F分别在AB,AC中,且DE垂直DF,探求BE,CF与EF的关系 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E,F分别为DB,DC的中点,则图中共有全等三角形()对 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形 如图在平行四边形abcd中e f 分别bc ad中点 当bc等于2ab等于4且三角形ABC的面积为根号3 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,过点D作DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F求证三角形BED全等三角形CFD 数学全等三角形难题,求解!如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E,F分别为AB,AC上的点. 求证:DE=DF 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E,F分别为AB,AC上的点,且∠EDF+∠EAF=180°.求证:DE= 如图,在等腰三角形ABC中,AD为斜边上的高,点E、F分别在AB、AC上,△AED经过旋转到了在等腰直角三形ABC中,AD为斜边上的高,点E,F分别在AB,AC上,三角形AFD经过旋转可到三角形CFD的位置.一,三角形BED和 如图三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90度,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中点求证:角MOB的度数 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF.(全等三角形格式)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF. 如图三角形abc为等边三角形 点d e f分别在边bc ca ab上 且三角形def也是等边三角形 求证三角形aef全等于三 如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角CDF=角A 求:平行四边形DECF