已知tan(π/4+α)=2 ,1.求tanα的值 2,sin2α+sin^2α+cos2阿尔法的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:26:40
已知tan(π/4+α)=2 ,1.求tanα的值 2,sin2α+sin^2α+cos2阿尔法的值

已知tan(π/4+α)=2 ,1.求tanα的值 2,sin2α+sin^2α+cos2阿尔法的值
已知tan(π/4+α)=2 ,1.求tanα的值 2,sin2α+sin^2α+cos2阿尔法的值

已知tan(π/4+α)=2 ,1.求tanα的值 2,sin2α+sin^2α+cos2阿尔法的值
1. tan(π/4+α)=2 ,1+tanα/1-tanα=2 ,tanα=1/3
cos^2α=9/10
2.sin2α+sin^2α+cos2α=2sinα*cosα+sin^2α+2cos^2α-1
=cos^2α(2tanα+tan^2α+2)-1=9/10(2*1/3+1/9+2)-1=3/2

························tan(π/4)+tanα 1+tanα
tan(π/4+α)= ------------------ = ---------- =2 解得tanα=1/3
1-tan(π/4)*tanα 1-tanα
第二问承接第一问?

tana=tan(45°+a-45°)然后用两个角的差可求出tana=1/3
第二题用类似于万能公式
接第一问化为与tana有关的式子
因为sin^2+cos^2=1
所以除以sin^2+cos^2等于除以1
然后分数线上下同除cos^2即可
然后将tan带入即可

1)
已知tan(π/4+α)=2 ,
tanα=tan(π/4+α-π/4)
=【tan(π/4+α)-tan(π/4)】/【1+tan(π/4+α)×tan(π/4)】
=【2-1】/【1+2×1】
=1/3
2)
tanα=1/3
sinα=1/根号(10)
cosα=3/根号(10)
...

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1)
已知tan(π/4+α)=2 ,
tanα=tan(π/4+α-π/4)
=【tan(π/4+α)-tan(π/4)】/【1+tan(π/4+α)×tan(π/4)】
=【2-1】/【1+2×1】
=1/3
2)
tanα=1/3
sinα=1/根号(10)
cosα=3/根号(10)
sin2α+sin^2α+cos2阿尔法=3/5+1/10+4/5
=1.5
2,sin2α+sin^2α+cos2

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