如图,AC=DF,AD=BE,BC=EF.求证(1)△ABC≌△DEF;(2)AC∥DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:57:56
如图,AC=DF,AD=BE,BC=EF.求证(1)△ABC≌△DEF;(2)AC∥DF

如图,AC=DF,AD=BE,BC=EF.求证(1)△ABC≌△DEF;(2)AC∥DF
如图,AC=DF,AD=BE,BC=EF.求证(1)△ABC≌△DEF;(2)AC∥DF

如图,AC=DF,AD=BE,BC=EF.求证(1)△ABC≌△DEF;(2)AC∥DF
(1)∵AD=BE,且AD+DB=BE+DB
∴AB=DE
在△ABC和△DEF中,
∵AC=DF
AB=DE
BC=EF
∴△ABC≌△CEF
(2)∵△ABC≌△CEF
∴∠A=∠FDE
∴AC∥DF(同位角相等,两直线平行)

因为AD=EB,所以AD+DB=EB+BD。对应的三条边相等,三角形全等。
所以角A=角FDE,平行四边形定理,所以AC平行DF