图中是一个五角星,求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180（1）图甲是一个五角星,求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.（2）图甲中的点A向下移到BE上时（图乙）,五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:29:07

图中是一个五角星,求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180（1）图甲是一个五角星,求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.（2）图甲中的点A向下移到BE上时（图乙）,五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化?
图中是一个五角星,求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180
（1）图甲是一个五角星,求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
（2）图甲中的点A向下移到BE上时（图乙）,五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化?证明你的结论；
（3）把图乙中点C向上移动到BD上时（图丙）,五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化?证明你的结论.

图中是一个五角星,求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180（1）图甲是一个五角星,求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.（2）图甲中的点A向下移到BE上时（图乙）,五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化?
(1) 设A和B之间那个点叫F,A和E之间那个点叫G
因为三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和
所以△FEC中,∠AFG=∠C+∠E,在△BGD中,∠AGF=∠B+∠D,
∴∠A+∠AFG+∠AGF=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
(2) 没有.
设∠BAC为∠1,∠DAE为∠2,∠CAD为∠3
因为∠1=∠C+∠E,∠2=∠B+∠D,
而∠1+∠2+∠3=180°
所以∠C+∠E+∠B+∠D+∠CAD=180°
(3) 没有.
设∠BAC=∠1,∠EAD=∠2,∠CAD=∠3
因为∠1=∠ACE+∠E,∠2=∠B+∠D
而∠1+∠3+∠2=180°
所以∠ACE+∠E+∠B+∠D+∠CAD=180°