sinx的泰勒展开为什么只有奇数项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:08:40
sinx的泰勒展开为什么只有奇数项

sinx的泰勒展开为什么只有奇数项
sinx的泰勒展开为什么只有奇数项

sinx的泰勒展开为什么只有奇数项
这是指sinx在x=0处的Taylor展开式吧.
∵sinx的n阶导数sin^(n)_x=sin(x+nπ/2),在x=0处有sin^(0)_x=sin(nπ/2).
则n为偶数即n=2k,k∈N时,sin^(0)_x=sinkπ=0,故偶数项都为0,只剩下奇数项了.

sinx的泰勒展开为什么只有奇数项 x-sinx与x^k的同阶无穷小为什么不用考虑sinx泰勒展开的后面的项?说是前面的抵消剩下的取最低的指数,为什么取最低的呢? tanx的泰勒展开 求极限时,如果sinx乘以cosx ,能把sinx泰勒展开然后乘以cosx的泰勒展开吗?看答案说是变成sin2x才展开 请教泰勒公式展开cosX和sinX sinx^2用泰勒级数展开是多少 求极限的一道题,好像是用泰勒公式,没弄明白到底为什么那样展开,为什么把sinx替换成那种形态的式子. 求泰勒公式问题f(x)=e的sinx次方展开成x的3次阶,带皮亚诺余项为什么要吧ex,sinx都展开成三阶了,不是只要最后复合后是三阶就可以了吗 复变函数,求sinx的三次方的泰勒展开! 泰勒展开的条件是什么 sinx和arctanx的泰勒展开式前面都一样,为什么最后通项不一样 泰勒展开求极限後边的怎麼展开e^sinx,x接近於零求极限还有一道题,要求也是用泰勒展开式求解 泰勒公式求极限,怎么知道是展开几阶?lim x->0 [ (e^x)*(sinx)-x(1-x) ] / (x^3)书上是把e^x和sinx都展开成三阶,但这两个是相乘的为什么也展开到三阶呢?还有求此题的详解,特别是sinx和e^x相乘的展开部 泰勒展开 关于泰勒公式展开sinx的误差估计高数书上说...sinx=x-x^3/3!+x^5/5!...(每2项之间省略了一项0)误差估计时,假设sinx约等于x,则R 泰勒公式相关问题.设函数f(x)=e^sinx,怎么展开三项?怎么不是按e^x展开然后把sinx带入啊 sinx的三次方的泰勒展开式怎么做?用泰勒展开式将sinx的三次方展开怎么做?并且将上式改写为带有拉格朗日型余项的泰勒式~ 泰勒公式,如图的泰勒公式展开