已知定义在(0,+∞)上的函数f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),仅当x>1时,f(x)<0,(1)求f(1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:48:08
已知定义在(0,+∞)上的函数f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),仅当x>1时,f(x)<0,(1)求f(1)

已知定义在(0,+∞)上的函数f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),仅当x>1时,f(x)<0,(1)求f(1)
已知定义在(0,+∞)上的函数f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),仅当x>1时,f(x)<0,(1)求f(1)

已知定义在(0,+∞)上的函数f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),仅当x>1时,f(x)<0,(1)求f(1)
1)令y=-x
则f(x)+f(-x)=f(0)
令x=y=0
则f(0)+f(0)=f(0)
所以f(0)=0
即f(x)+f(-x)=0
所以f(x)是奇函数
2)
设x1>x2
则x1-x2>0
则f(x1-x2)<0
f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)
=f(x1)-f(x2)<0
根据增、减函数的定义,
因为x1>x2,f(x1)<f(x2)
所以是递减函数.
3)因为f(x)是递减函数
所以最大值是f(-3),最小值为f(6)
MAX=F(-3)=-f(3)=-[f(1)+f(2)]=-[f(1)+f(1)+f(1)]=-[-2/3*3]=2
MIN=F(6)=6F(1)=-4

f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0

已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x) 已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x) 已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x) 已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,.已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意x1,x2∈[-1,1]且x1+x2≠0,都有[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)>0.(1).证明:f(x)在定义域[-1,1]上是单调增函数(2).解不等式f(x-2) 已知定义在(0,+∞)上的函数f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),仅当x>1时,f(x)<0,(1)求f(1) 已知定义在实数上的函数f(x)满足对任意函数,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)成立,确定f(x)奇偶性? 已知定义在区间【0,1】上的函数y=f(x)的图象如图所示,对于满足o<x1<x2<1的任意x1x2,下列结论正确的是(1)f(x2)-f(x1)>x2-x1,(2)x2*f(x1)>x1*f(x2) (3)[f(x1)+f(x2)]/2<f[(x1+x2)/2] 已知定义在R上的函数y=f(x)在(—∞,a)(a>0)上是增函数,且函数y=f(a+x)是偶函数,当x1a,|x1+a|f(2a-x2) B f(2a-x1)=f(2a-x2) C f(2a-x1) 函数问题.数学考试选择题已知定义在R上的函数f(x),对任意x1,x2∈(4,+∞),且x1≠x2时都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)f(3) B.f(2)>f(5) C.f(3)>f(5) D.f(3)>f(6) 已知定义在区间(0.+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)+f(x2)且当x>1时,f(x) 人教A版)已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x) 已知函数y=f(x)是定义在区间D上的增函数,对于任意的x1,x2∈D,且x1≠x2,则式子(f(x1)-f(x2))/(x1-x2) 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,y=f(x)是减函数,若│x1│<│x2│,Af(x1)-f(x2)<0 Bf(x1)-f(x2)>0 Cf(x1)-f(x2)<0 Df(x1)+f(x2)>0(要过程) 已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x大于1时,f(x)小%D%A已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x大于1时,f(x 定义在区间(0,正无穷大)上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x) 已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数,若x1+x2 已知函数f(x)=x-1/x 1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x属...已知函数f(x)=x-1/x1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x 关于函数单调性的题,已知定义在R上的函数f(x),对任意x1,x2∈R,且x1≠x2,总有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,且函数f(x)的图像经过点A(5,-2),若f(2m-1)<-2,求m的取值