已知y=f(x)为偶函数,当x0时,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:26:17
已知y=f(x)为偶函数,当x0时,求f(x)的解析式

已知y=f(x)为偶函数,当x0时,求f(x)的解析式
已知y=f(x)为偶函数,当x0时,求f(x)的解析式

已知y=f(x)为偶函数,当x0时,求f(x)的解析式
因为f(x)为偶函数
所以当x>0时-x

x>0时,-x<0
此时f(x)=f(-x)
=(-x)^2+(-x)+1
=x^2-x+1


x>0时,-x<0,满足已知表达式。
f(-x)=(-x)²+(-x)+1=x²-x+1
函数是偶函数,f(x)=f(-x)
f(x)=x²-x+1
x>0时,f(x)的解析式为f(x)=x²-x+1。

f(x)=x^2-x+1

原函数化为x<0时,y=x^2+x+1,因为其为偶函数,所以关于y轴对称,即x变为相反数,y不变,所以y=x^2-x+1,即x>0时,f(x)=x^2-x+1。。。。或者还有种,取几个点的对称点坐标来计算函数

当X>0时 -x<0
因为函数是偶函数
所以F(X)=F(-X)=x^2-x+1

当x>0时,-x<0,f(-x)=(-x)^2+(-x)+1=x^2-x+1
又y=f(x)为偶函数,故f(-x)=f(x)
即x>0时,f(x)=x^2-x+1

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