已知正数a,b满足ab=8,则log2Xlog2b最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:49:33
已知正数a,b满足ab=8,则log2Xlog2b最大值是?

已知正数a,b满足ab=8,则log2Xlog2b最大值是?
已知正数a,b满足ab=8,则log2Xlog2b最大值是?

已知正数a,b满足ab=8,则log2Xlog2b最大值是?
把b=8/a代入log2(a)*log2(b),
得到
- log2(a)^2 + 3 log2(a)
设x= log2(a),则上式为关于x的二次函数,且二次方项的系数为负,所以最大值必然在
x=3/2= log2(a)
所以
a=2^(3/2),b=2^(3/2)
而要求的最大值
log2(a)*log2(b) = (3/2)^2 = 9/4
用手机输公式真累啊...

你的底数在哪??!是不是lg……