已知A B均为非零向量 当A＋tB的模取最小值时（1)求t的值 （2）已知A与B为不共线向量,求证B与A＋tB垂直

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:48:33
已知A B均为非零向量 当A＋tB的模取最小值时（1)求t的值 （2）已知A与B为不共线向量,求证B与A＋tB垂直

已知A B均为非零向量 当A＋tB的模取最小值时（1)求t的值 （2）已知A与B为不共线向量,求证B与A＋tB垂直
已知A B均为非零向量 当A＋tB的模取最小值时
（1)求t的值 （2）已知A与B为不共线向量,求证B与A＋tB垂直

已知A B均为非零向量 当A＋tB的模取最小值时（1)求t的值 （2）已知A与B为不共线向量,求证B与A＋tB垂直
(1)设a(是向量,下同)与b的夹角为X
(a+tb)^2
=a^2+2tab+t^2*b^2
=t^2+2tab*cosX+4
=t^2+4tcosX+4
=t^2+4tcosX+(2cosX)^2+4-(2cosX)^2
=(t+2cosX)^2+4-(2cosX)^2
要使(a+tb)最小,就是使(a+tb)^2最小
要使(a+tb)^2最小,就是使(t+2cosX)^2最小[因为a与b夹角不变.]
要使(t+2cosX)^2最小,则t=-2cosX
(2)要证明垂直,只需证b(a+tb)=0把t=-2cosX带入,可得
ab+t*b^2=ab*cosX-2cosX*b^2=0

最小的时候就是他们共线而且方向相反的时候即t=-1
要证明B与A+tB垂直就是证B*（A+tB）=0

已知A B均为非零向量 当A＋tB的模取最小值时（1)求t的值 （2）已知A与B为不共线向量,求证B与A＋tB垂直 已知向量a,b均为非零向量,当|2a+tb|取最小值时,则b与2a+tb所成的角为 已知向量a,b均为非零向量,当a+tb的模取最小值时,求t的值要过程.谢谢 已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角 .已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角 已知a,b是两个非零向量,夹角为Θ,当a+tb(t属于R)的模最小时,求b与a+tb的夹角 已知a,b是两个非零向量,当a+tb（t∈R）的模取最小值时,求t的值 几道关于平面向量数量积的问题1.已知a,b为非零向量,当t=?时,a+tb的模取最小值2.设0 已知a b 是两个非零已知向量,当a+tb(t属于R）的模取最小值时,求t的值以及证明b与a+tb(t属于R）垂直请具体点 已知a b 是两个非零已知向量,当a+tb(t属于R）的模取最小值时,求t的值以及证明b与a+tb(t属于R）垂直 已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同...已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+tb) 已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同...已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+tb) 已知a,b是非零向量,α为a与b的夹角,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,求t的值 已知a,b是两个非零向量,夹角为Θ,当a+tb(t属于R)的模最小时,(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角 已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当a+tb(t∈R)的模最小时：（1） 求t的值（2） 求b与a+tb的夹角 已知a,b是两个非零向量,夹角为α,当a+tb(t∈R）的模取最小值时（1）求t的值 （2）求b与a+tb的夹角 以上a,b都是向量哈. 已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值 两个非零向量A与B,A向量平行于B向量,A向量的模为2,B向量的模为1,求向量A+tB的模取最小值时实数t的值?